Question

如圖所示，AOB是一條直線(xiàn)，0C是一條射線(xiàn)，∠AOC=2∠AOF，∠BOC=2∠BOE．
（1）∠1與∠2互余嗎？
（2）指出圖中所有互余和互補(bǔ)的角．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)∠AOC=2∠AOF，∠BOC=2∠BOE，可得出∠1=∠AOF，∠2=∠BOE，然后可得出∠1和∠2的關(guān)系；
（2）找出互余和互補(bǔ)的角即可．

解答：解：（1）∵∠AOC=2∠AOF，∠BOC=2∠BOE，
∴∠1=∠AOF，∠2=∠BOE，
∴∠1+∠2=

1

2

（∠AOC+∠BOC）=90°，
∴∠1和∠2互余；
（2）互余的角為：∠1和∠2，∠1和∠BOE，∠AOF和∠2，∠AOF和∠BOE，
互補(bǔ)的角為：∠AOF和∠BOF，∠1和∠BOF，∠AOC和∠BOC，∠BOE和∠AOE，∠2和∠AOE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補(bǔ)兩角之和為180°．