Question

如圖所示，AOB是一條直線，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．
（l）求∠DOC的度數(shù)；
（2）判斷AB與OC的位置關系．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)∠AOD：∠DOB=3：1和平角的定義求出∠BOD，即可求出答案；
（2）根據(jù)∠BOD和∠DOC的度數(shù)求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)垂直定義求出即可．

解答：解：（1）∵AOB是一條直線，∠AOD：∠DOB=3：1，
∴∠AOD=

3

4

×180°=135°，∠BOD=180°-135°=45°，
∵OD平分∠COB，
∴∠DOC=∠BOD=45°；

（2）∵∠DOC=∠BOD=45°，
∴∠BOC=45°+45°=90°，
∴OC⊥AB，
即AB與OC的位置關系是垂直．

點評：本題考查了平角，垂直定義，角平分線定義的應用，主要考查學生的計算能力．