Question

已知多項(xiàng)式-m³n²-2中，含字母的項(xiàng)的系數(shù)為a，多項(xiàng)式的次數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)為c，且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)．
（1）求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B、C；
（2）若甲、乙、丙三個動點(diǎn)分別從A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，它們的速度分別是

1

2

個單位長度/秒、2個單位長度/秒、

1

4

個單位長度/秒，當(dāng)乙追上丙時(shí)，乙是否追上了甲？為什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)多項(xiàng)式的相關(guān)概念，求出含字母的項(xiàng)的系數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，即可得出a，b，c的值，并在數(shù)軸上表示出來；
（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求法列方程進(jìn)行求解即可；

解答：解：（1）∵多項(xiàng)式-m³n²-2中，含字母的項(xiàng)的系數(shù)為-1，次數(shù)為5，常數(shù)項(xiàng)為-2，
∴a=-1，b=5，c=-2，
在數(shù)軸上表示如下：


（2）當(dāng)乙追上丙時(shí)，乙也剛好追上了甲．
由題意知道：AB=6，AC=1，BC=7．
設(shè)乙用x秒追上丙，
則2x-

1

4

x=7，
解得：x=4．
∴當(dāng)乙追上丙時(shí)，甲運(yùn)動了

1

2

×4=2個單位長度，乙運(yùn)動了2×4=8個單位長度，
此時(shí)恰好有AB+2=8，
∴乙同時(shí)追上甲和丙．

點(diǎn)評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)是多項(xiàng)式的有關(guān)概念、數(shù)軸、一元一次方程，關(guān)鍵是根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程．