Question

（10分）右圖是反映今年泰州市溱湖風(fēng)景區(qū)劃船比賽中，甲、乙兩船在比賽時，路程y（千米）

與時間x（小時）函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）先到達(dá)終點(diǎn)的是 船；該船的速度是每小時 千米；

（2）在哪一段時間，甲船的速度大于乙船的速度？

（3）點(diǎn)P是兩條線的一個交點(diǎn)，它表示 ；你能求出該點(diǎn)所對應(yīng)的時間嗎？

Answer 1

（1）乙 16 （2）0＜x＜1 （3）甲乙兩船相遇

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖象可得乙船先到達(dá)終點(diǎn)，它的速度一直是；（2）分別求出甲船在OQ和QB兩段的速度與乙船的速度比較大小即可；（3）點(diǎn)P表示甲乙兩船相遇，分別求出直線OA和QB的解析式，然后求出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)即可.

試題解析：（1）根據(jù)圖象可得乙船先到達(dá)終點(diǎn)，它的速度一直是；（2）甲船在OQ段的速度=， 甲船在QB兩段的速度=，所以甲船在OQ段的速度大于乙船的速度，所以0＜x＜1；（3）點(diǎn)P表示甲乙兩船相遇，設(shè)直線OA的解析式為y=kx，把（1,16）代入得16=k，所以y=16x，設(shè)直線QB的解析式為y=mx+n，把（1,20）（2.5,35）代入得，解得，所以y=10x+10，，解得，所以兩船在出發(fā)后小時時相遇.

考點(diǎn)：1.函數(shù)的圖象；2.待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；3.一次函數(shù)的實際應(yīng)用.