Question

【題目】如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2019個格子中的數(shù)為__________．

3

-1

2

…

Answer 1

【答案】2

【解析】

根據(jù)三個相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值，再根據(jù)第9個數(shù)是3可得b=2，然后找出格子中的數(shù)每3個為一個循環(huán)組依次循環(huán)，再用2018除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個數(shù)相同即可得解．

∵任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，

∴a+b+c=b+c+（-1），3+（-1）+b=-1+b+c，

∴a=-1，c=3，

∴數(shù)據(jù)從左到右依次為3、-1、b、3、-1、b，

∵第9個數(shù)與第3個數(shù)相同，即b=2，

∴每3個數(shù)“3、-1、2”為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2019÷3=673，

∴第2019個格子中的整數(shù)與第3個格子中的數(shù)相同，為2．

故答案為2．