Question

【題目】新知識一般有兩類：第一類是一般不依賴于其他知識的新知識，如“數(shù)”，“字母表示數(shù)”這樣的初始性知識；第二類是在某些舊知識的基礎上聯(lián)系，拓展等方式產(chǎn)生的知識，大多數(shù)知識是這一類．

（1）多項式乘多項式的法則，是第幾類知識？

（2）在多項式乘多項式之前，我們學習了哪些有關的知識？（寫出三條即可）

（3）請你用已有的知識，從數(shù)和形兩個方面說明多項式乘多項式法則，用（a+b）（a-b）來說明．

Answer 1

【答案】（1）第二類知識；（2）①單項式乘以多項式；②用字母表示數(shù)，③數(shù)可以表示線段的長或圖形的面積；（3）見解析

【解析】

（1）根據(jù)多項式乘以多項式是利用乘法分配律和單項式的乘法推導出來的，所以屬于第二類；
（2）根據(jù)法則推導時所用到的知識寫；
（3）把一個矩形分成四個小矩形，利用矩形的面積推導．

解：（1）因為不是初始性的，所以是第二類知識．

（2）在多項式乘多項式之前，我們學習了①單項式乘以多項式；②用字母表示數(shù)，③數(shù)可以表示線段的長或圖形的面積，等．
（3）用數(shù)來說明：（a+b）（c+d）=（a+b）c+（a+b）d=ac+bc+ad+db．
用形來說明，如圖所示，邊長為a+b和c+d的矩形，分割前后的面積相等．

即（a+b）（c+d）=ac+bc+ad+db．