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          已知：如圖，CA平分∠BCD，點(diǎn)E在AC上，BC=EC，AC=DC．
          求證：∠A=∠D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明：∵CA平分∠BCD，
          ∴∠ACB=∠DCE，
          ∵在△ABC和△DEC中，
          ，
          ∴△ABC≌△DEC（SAS），
          ∴∠A=∠D．
          分析：首先根據(jù)CA平分∠BCD，得∠ACB=∠DCE，又知BC=EC，AC=DC，即可證明△ABC≌△DEC，結(jié)論即可證明．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定定理，此題難度一般．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、已知：如圖，CA=CB=CD，過三點(diǎn)A，C，D的⊙O交AB于點(diǎn)F．
          求證：CF平分∠BCD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•順義區(qū)一模）已知：如圖，CA平分∠BCD，點(diǎn)E在AC上，BC=EC，AC=DC．
          求證：∠A=∠D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，AD平分∠BAC，M是BC的中點(diǎn)，MF∥AD交CA的延長線于F，求證：BE=CF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，CA平分∠BCD，點(diǎn)E在AC上，BC=EC，AC=DC．
          求證：∠A=∠D．

          

			
          

			
          
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