【題目】把拋物線y=2(x+1)2向下平移______單位后,所得拋物線在x軸上截得的線段長為5.
【答案】12.5
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)平移規(guī)律設出平移后解析式y=2(x+1)2b，再利用根與系數(shù)的關系得出b的值即可．
∵把拋物線y=2(x+1)2向下平移，
∴設平移后解析式為：y=2(x+1)2b，
當0=2(x+1)2b時,
即x2+2x+1
=0，
∴x1+x2＝-2，x1x2=1，
∵所得拋物線在x軸上截得的線段長為5，
∴|x1x2|=5，
∴(x1x2)2=(x1+x2)24x1x2=25，
∴44(1)=25，
解得：b=12.5，
∴把拋物線y=2(x+1)2向下平移12.5個單位長度后，所得拋物線在x軸上截得的線段長為5.
故答案為：12.5.
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【題目】閱讀材料：把形如
的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即
．例如：
是
的一種形式的配方，
是的另一種形式的配方
請根據(jù)閱讀材料解決下列問題：
（
）比照上面的例子，寫出
的兩種不同形式的配方；
（
）已知
，求
的值；
（
）已知
，求
的值．
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【題目】已知：∠MON=80°，OE平分∠MON，點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點（A、B、C不與點O 重合），連接AC交射線OE于點D．設∠OAC=x°．
（1）如圖1，若AB∥ON，則：①∠ABO的度數(shù)是 ；
②如圖2，當∠BAD=∠ABD時，試求x的值（要說明理由）；
（2）如圖3，若AB⊥OM，則是否存在這樣的X的值，使得△ADB中有兩個相等的角？若存在，直接寫出x的值；若不存在，說明理由．（自己畫圖）
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【題目】如圖，在ABCD中，對角線BD平分∠ABC，過點A作AE∥BD，交CD的延長線于點E，過點E作EF⊥BC，交BC延長線于點F．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠ABC＝45°，BC＝2，求EF的長．
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【題目】學校位于小亮家北偏東35方向，距離為300m，學校位于大剛家南偏東85°方向，距離也為300m，則大剛家相對于小亮家的位置是________.
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【題目】已知二次函數(shù)
的圖象經過點（3，2）。
（1）求這個二次函數(shù)的關系式；
（2）畫出它的圖象，并指出圖象的頂點坐標；
（3）當x＞0時，求使y≥2的x的取值范圍。
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【題目】拋物線y= ax2+bx+c經過A(1,4)、B(-1,0)、C(-2,5)三點
（1）求拋物線的解析式并畫出這條拋物線；
（2）直角坐標系中點的橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點。試結合圖象，寫出在第四象限內拋物線上的所有整點的坐標。
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【題目】已知關于x，y的方程組
，給出下列結論:
①
是方程組的解；②無論a取何值，x，y的值都不可能互為相反數(shù)；③當a=1時，方程組的解也是方程x+y=4a的解；④x，y的都為自然數(shù)的解有4對.其中正確的個數(shù)為_____.
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【題目】用一個直徑為10cm的玻璃球和一個圓錐形的牛皮紙紙帽制作一個不倒翁玩具，不倒翁的軸截面如圖所示，圓錐的母線AB與⊙O相切于點B，不倒翁的頂點A到桌面L的最大距離是18cm.若將圓錐形紙帽表面全涂上顏色，則涂色部分的面積為_____cm2.
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