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				在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，組長要求學(xué)生畫兩個正方形，所畫的正方形必須滿足小惠和明聰提出的兩個條件．
          小惠說：“正方形甲的周長比正方形乙的周長長96cm．”
          明聰說：“兩個正方形面積相差為960cm2．”
          根據(jù)小惠和明聰提出的兩個條件，你能算出兩個正方形的邊長是多少嗎？			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題有兩個等量關(guān)系：①正方形甲的周長-正方形乙的周長=96cm；②正方形甲的面積-正方形乙的面積=960cm2．如果設(shè)正方形甲與正方形乙的邊長分別為acm，bcm，那么根據(jù)以上兩個等量關(guān)系，結(jié)合正方形的周長與面積公式，可列出方程組，求出解．
          解答：解：設(shè)正方形甲與正方形乙的邊長分別為acm，bcm．
          依題意，得
          4a-4b=96
          a2-b2=960
          ，
          解這個方程組，得
          a=32
          b=8
          ．
          答：正方形甲與正方形乙的邊長分別為32cm，8cm．
          點(diǎn)評：本題主要考查了正方形的周長與面積公式．對于應(yīng)用題，讀懂關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系，準(zhǔn)確地列出方程組是解決問題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•連云港）小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，對一個數(shù)學(xué)問題作如下探究：
          問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E為DC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，求證：S四邊形ABCD=S△ABF（S表示面積）

          問題遷移：如圖2：在已知銳角∠AOB內(nèi)有一個定點(diǎn)P．過點(diǎn)P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點(diǎn)M、N．小明將直線MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，△MON的面積存在最小值，請問當(dāng)直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．

          實(shí)際應(yīng)用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部門計劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站P的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON．若測得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，試求△MON的面積．（結(jié)果精確到0.1km2）（參考數(shù)據(jù)：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，
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          ≈1.73）
          拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為（6，0）（6，3）（
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          ，
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          ）、（4、2），過點(diǎn)p的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的四邊形面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇連云港卷）數(shù)學(xué)（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，對一個數(shù)學(xué)問題作如下探究：
          問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E為DC邊的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F．求證：S四邊形ABCD＝S△ABF．（S表示面積）

          問題遷移：如圖2，在已知銳角∠AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P．過點(diǎn)P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點(diǎn)M、N．小明將直線MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，△MON的面積存在最小值．請問當(dāng)直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．

          實(shí)際應(yīng)用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部分計劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON．若測得∠AOB＝66º，∠POB＝30º，OP＝4km，試求△MON的面積．（結(jié)果精確到0.1km2）（參考數(shù)據(jù)：sin66º≈0.91，tan66º≈2.25，≈1.73）
          拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為（6，0）、（6，3）、、（4，2），過點(diǎn)P的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的四邊形的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，對一個數(shù)學(xué)問題作如下探究：
          問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E為DC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，求證：S四邊形ABCD=S△ABF（S表示面積）

          問題遷移：如圖2：在已知銳角∠AOB內(nèi)有一個定點(diǎn)P．過點(diǎn)P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點(diǎn)M、N．小明將直線MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，△MON的面積存在最小值，請問當(dāng)直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．

          實(shí)際應(yīng)用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部門計劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站P的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON．若測得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，試求△MON的面積．（結(jié)果精確到0.1km2）（參考數(shù)據(jù)：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，≈1.73）
          拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為（6，0）（6，3）（，）、（4、2），過點(diǎn)p的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的四邊形面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇連云港卷）數(shù)學(xué)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，對一個數(shù)學(xué)問題作如下探究：
          


          問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E為DC邊的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F．求證：S四邊形ABCD＝S△ABF．（S表示面積）
          


          


          問題遷移：如圖2，在已知銳角∠AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P．過點(diǎn)P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點(diǎn)M、N．小明將直線MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，△MON的面積存在最小值．請問當(dāng)直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．
          


          


          實(shí)際應(yīng)用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部分計劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON．若測得∠AOB＝66º，∠POB＝30º，OP＝4km，試求△MON的面積．（結(jié)果精確到0.1km2）（參考數(shù)據(jù)：sin66º≈0.91，tan66º≈2.25，≈1.73）
          


          拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為（6，0）、（6，3）、、（4，2），過點(diǎn)P的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的四邊形的面積的最大值．
          


           
          

			
          

			
          
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