Question

商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元。為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件。每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2100元？為獲得最大利潤，商場該商品應(yīng)降價(jià)多少元？

Answer 1

每件商品降價(jià)20元，商場日盈利可達(dá)2100元．為獲得最大利潤，商場該商品應(yīng)降價(jià)17.5元.

【解析】

試題分析：根據(jù)等量關(guān)系為：每件商品的盈利×可賣出商品的件數(shù)=2100，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算得到合適的解即可．

試題解析：設(shè)每件商品降價(jià)x元，由題意得：

（50-x）（30+2x）=2100，

化簡得：x2-35x+300=0，

解得：x1=15，x2=20，

∵該商場為了盡快減少庫存，則x=15不合題意，舍去．

∴x=20．

答：每件商品降價(jià)20元，商場日盈利可達(dá)2100元．

設(shè)每件應(yīng)降價(jià)x元，獲得利潤為Y元，由題意得y=（50-x）（30+2x）

根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)得x=17.5元時(shí)獲利最大。

答：為獲得最大利潤，商場該商品應(yīng)降價(jià)17.5元.

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．