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        1. 【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,使CF:BC=1:2,連接DF,EC.若AB=5,AD=8,sinB= ,則DF的長(zhǎng)等于(
          A.
          B.
          C.
          D.2

          【答案】C
          【解析】證明:如圖,在ABCD中,∠B=∠ADC,AB=CD=5,AD∥BC,且AD=BC=8. ∵E是AD的中點(diǎn),
          ∴DE= AD.
          又∵CF:BC=1:2,
          ∴DE=CF,且DE∥CF,
          ∴四邊形CFDE是平行四邊形.
          ∴CE=DF.
          過點(diǎn)C作CH⊥AD于點(diǎn)H.
          又∵sinB= ,
          ∴sin∠CDH= = = ,
          ∴CH=4.
          在Rt△CDH中,由勾股定理得到:DH= =3,則EH=4﹣3=1,
          ∴在Rt△CEH中,由勾股定理得到:EC= = = ,
          則DF=EC=
          故選:C.

          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念和平行四邊形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;若一直線過平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn),則這條直線被一組對(duì)邊截下的線段以對(duì)角線的交點(diǎn)為中點(diǎn),并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積才能正確解答此題.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后,若頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(0,a),(﹣3,2),(b,m),(c,m),則點(diǎn)E的坐標(biāo)是( 。

          A.(2,﹣3)
          B.(2,3)
          C.(3,2)
          D.(3,﹣2)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為進(jìn)一步了解某校七年級(jí)(2)班同學(xué)們的身體素質(zhì),體育老師對(duì)七年級(jí)(2)班的50名學(xué)生進(jìn)行了一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試,以測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖荆L制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖,請(qǐng)結(jié)合兩種圖表完成下列問題:

          (1)表中的a=   

          (2)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整

          (3)若七年級(jí)學(xué)生每分鐘跳繩的次數(shù)不小于120為合格,那么,這個(gè)七年級(jí)(2)班學(xué)生跳繩的合格率為多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲從商販A處購(gòu)買了若干斤西瓜,又從商販B處購(gòu)買了若干斤西瓜.A、B兩處所購(gòu)買的西瓜重量之比為3:2,然后將買回的西瓜以從A、B兩處購(gòu)買單價(jià)的平均數(shù)為單價(jià)全部賣給了乙,結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢了,這是因?yàn)椋ā 。?/span>

          A. 商販A的單價(jià)大于商販B的單價(jià)

          B. 商販A的單價(jià)等于商販B的單價(jià)

          C. 商版A的單價(jià)小于商販B的單價(jià)

          D. 賠錢與商販A、商販B的單價(jià)無關(guān)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】考試前,同學(xué)們總會(huì)采用各種方式緩解考試壓力,以最佳狀態(tài)迎接考試.某校對(duì)該校九年級(jí)的部分同學(xué)做了一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng),學(xué)校將減壓方式分為五類,同學(xué)們可根據(jù)自己的情況必選且只選其中一類.學(xué)校收集整理數(shù)據(jù)后,繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中信息解答下列問題:
          (1)這次抽樣調(diào)查中,一共抽查了多少名學(xué)生?
          (2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
          (3)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“享受美食”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
          (4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校九年級(jí)500名學(xué)生中采用“聽音樂”來減壓方式的人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】列方程解應(yīng)用題:

          為了提高產(chǎn)品的附加值,某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng).現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力,公司派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)工廠了解情況,獲得如下信息:

          信息一:甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天;

          信息二:乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5.

          根據(jù)以上信息,求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】平行四邊形ABCD中,E,F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn), 如果添加一個(gè)條件使ABE≌△CDF,則添加的條件不能是(  )

          A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(10)在一次數(shù)學(xué)考試中,從某班隨機(jī)抽取的10名學(xué)生得分(單位:分)如下:75,85,9090,95,85,95,95,100,98.

          (1)求這10名學(xué)生得分的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);

          (2)若該班共有40名學(xué)生,估計(jì)此次考試的平均成績(jī)約為多少

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)四邊形ABCD.

          (1)分別寫出點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo);

          (2)求四邊形ABCD的面積;

          (3)將四邊形ABCD先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的四邊形A1B1C1D1,畫出四邊形A1B1C1D1

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          同步練習(xí)冊(cè)答案