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          求證：等腰三角形底邊上的中點到兩腰上的距離相等.(要求畫圖，寫已知，求證和證明)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見解析.

          試題分析：根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知與求證，然后證明：連接AD，由AB=AC，D為BC中點，利用等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)得到AD為頂角的平分線，由DE與AB垂直，DF與AC垂直，根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等即可得到DE=DF，得證．
          如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
          求證：DE=DF．
          證明：連接AD，
          ∵AB=AC，D是BC中點，
          ∴AD為∠BAC的平分線（三線合一的性質(zhì)），
          又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
          ∴DE=DF（角平分線上的點到角的兩邊相等）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，AB=AC，∠A=300，將線段BC繞點B逆時針旋轉600得到線段BD，再將線段BD平移到EF，使點E在AB上，點F在AC上．
          （1）如圖1，直接寫出∠ABD和∠CFE的度數(shù)；
          （2）在圖1中證明：AE=CF；
          （3）如圖2，連接CE，判斷△CEF的形狀并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點C落在點A處，點D落在點E處，直線MN交BC于點M，交AD于點N．
          （1）求證：CM=CN；
          （2）若△CMN的面積與△CDN的面積比為3：1，且CD=4，求線段MN的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，△ABD的周長為14cm，則△ABC的周長為（ ）
          A．18 cmB．22 cmC．24 cmD．26 cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長方形ABCD（長方形的對邊相等，每個角都是90°），AB=6cm，AD=2cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以2厘米/ 秒的速度向終點B移動，點Q以1厘米/ 秒的速度向D移動，當有一點到達終點時，另一點也停止運動。設運動的時間為t ，問：
          （1）當t=1秒時，四邊形BCQP面積是多少？
          （2）當t為何值時，點P和點Q距離是3cm？
          （3）當t=     時， 以點P、Q、D為頂點的三角形是等腰三角形.（直接寫出答案）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB∥CD，∠DBF＝110°，∠ECD＝70°，則∠E等于（   ）
          A．30°　B．40°　C．50°　D．60°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．
          (1)求△ABC的面積；(2)求CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，AB＝6cm，則BC＝         cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，D是△ABC的BC邊的中點，AE平分∠BAC，AE⊥CE于點E，且AB＝10，AC＝16，則DE的長度為         .
          

			
          

			
          
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