Question

如圖是一個等邊三角形木框，甲蟲P在邊框AC上爬行（A，C端點除外），設(shè)甲蟲P到另外兩邊的距離之和為d，等邊三角形ABC的高為h，則d與h的大小關(guān)系是（　　）

A．d＞h B．d＜h C．d=h D．無法確定

 

 

Answer 1

C

 

【解析】

如圖，連接BP，過點P做PD⊥BC，PE⊥AB，分別交于BC，AB于點D，E，則△ABC分成兩個三角形：△BPC和△BPA，根據(jù)兩三角形面積之和等于等邊三角形的面積可推得：d=h．

如圖，連接BP，過點P做PD⊥BC，PE⊥AB，分別交于BC，AB于點D，E，

∴S△ABC=S△BPC+S△BPA=BC•PD+AB•PE=BC•PD+BC•PE=BC（PD+PE）=d•BC=h•BC

∴d=h．

故選C．