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        1. 【題目】海鮮門市的某種海鮮食材,成本為10/千克,每天的進貨量p(千克)與銷售價格x(元/千克)滿足函數(shù)關系式,從市場反饋的信息發(fā)現(xiàn),該海鮮食材每天的市場需求量q(千克)與銷售價格x(元/千克)滿足一次函數(shù)關系,部分數(shù)據(jù)如下表:

          銷售價格x(元/千克)

          10

          12

          30

          市場需求量q(千克)

          30

          28

          10

          (已知按物價部門規(guī)定銷售價格x不低于10/千克且不高于30/千克)

          1)請寫出qx的函數(shù)關系式:___________________________

          2)當每天的進貨量小于或等于市場需求量時,這種海鮮食材能全部售出,而當每天的進貨量大于市場需求量時,只能售出符合市場需求量的海鮮食材,剩余的海鮮食材由于保質期短而只能廢棄.

          ①求出每天獲得的利潤y(元)與銷售價格x的函數(shù)關系式;

          ②為了避免浪費,每天要確保這種海鮮食材能全部售出,求銷售價格為多少元時,每天獲得的利潤(元)最大值是多少?

          【答案】1q=-x +40 ;(2);②銷售價格為20元時,每天獲得的利潤最大值是200

          【解析】

          1)分析表中的變量關系可得q=-x +40;

          2)①分情況:,當時,;當時,;

          ②要確保海鮮全部售出,所以p≤q,得,求函數(shù)最值可得.

          解:(1)從表可得,qx的函數(shù)關系式: q=-x +40

          (2) ,

          時,

          ,

          時,

          綜上所述:

          ②要確保海鮮全部售出,所以p≤q

          ,a>0,對稱軸

          ∴當x=20時,y取最大值

          (元)

          答:銷售價格為20元時,每天獲得的利潤最大值是200.

          練習冊系列答案
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          若點C是線段BD的中點時,則點C的坐標是________,b的值是________

          BCBD時,直接寫出b的取值范圍________

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          (1)求點D到CA的距離;

          (2)求旗桿AB的高.

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