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          已知a、b均為正數(shù)，且
          1
          a
          -
          1
          b
          =-
          2
          a+b
          ．則(
          b
          a
          )2+(
          a
          b
          )2          =
          6
          6
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再根據(jù)
          1
          a
          -
          1
          b
          =-
          2
          a+b
          得出a4+b4=6a2b2，代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．
          解答：解：∵
          1
          a
          -
          1
          b
          =-
          2
          a+b
          ，
          ∴
          -(a-b)
          ab
          =-
          2
          a+b
          ，即2ab=a2-b2，
          ∴（a2-b2）2=4a2b2，即a4+b4=6a2b2，
          原式=
          a4+b4
          a2b2

          =
          6a2b2
          a2b2

          =6．
          故答案為：6．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b均為正數(shù)．
          （Ⅰ）觀察：①若a+b=2，則
          		ab
          ≤1；②若a+b=3，則
          		ab
          ≤
          3
          2
          ；③若a+b=4，則
          		ab
          ≤2  …
          （Ⅱ）猜想：①若a+b=2000，則
          		ab
          ≤
           
          ，②若a+b=m，則
          		ab
          ≤
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）設(shè)a、b、c、d為正實(shí)數(shù)，a＜b，c＜d，bc＞ad，有一個(gè)三角形的三邊長分別為
          		a2+c2
          ，
          		b2+d2
          ，
          		(b-a)2+(d-c)2
          ，求此三角形的面積；
          （2）已知a，b均為正數(shù)，且a+b=2，求U=
          		a2+4
          +
          		b2+1
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•紅橋區(qū)一模）已知a、b均為正數(shù)，且a+b=2，求代數(shù)式
          		a2+4
          +
          		b2+1
          的最小值
          		13
          		13
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b均為正數(shù)，且a+b=2，求W=
          		a2+4
          +
          		b2+1
          的最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案