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        1. 如圖,四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片,沿MN折疊,使點(diǎn)B落在CD邊上的B′處,點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)A′,且B′C=3,求CN和AM的長.
          如圖,
          ∵邊長為9的正方形紙片,沿MN折疊,使點(diǎn)B落在CD邊上的B′處,點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)A′,
          ∴A′B′=AB=9,NB′=NB,∠NB′A′=∠B=90°,
          設(shè)CN=x,則NB=9-x,NB′=9-x,
          在Rt△NCB′,B′C=3,
          ∵NC2+B′C2=NB′2,
          ∴x2+32=(9-x)2,解得x=4,
          ∴CN=4,NB′=9-4=5,
          ∵∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,
          ∴∠1=∠3,
          ∴Rt△B′DERt△NCB′,
          DB′
          NC
          =
          DE
          B′C
          =
          B′E
          NB′
          ,
          而DB′=DC-CB′=6,
          DE
          3
          =
          B′E
          5
          =
          6
          4
          ,
          ∴DE=
          9
          2
          ,B′E=
          15
          2

          ∴A′E=A′B′-B′E=9-
          15
          2
          =
          3
          2
          ,
          ∵∠5=∠4,
          ∴Rt△MA′ERt△B′DE,
          ME
          B′E
          =
          A′E
          DE
          ,即
          ME
          15
          2
          =
          3
          2
          9
          2
          ,
          ∴ME=
          5
          2
          ,
          ∴AM=AD-ME-DE=9-
          5
          2
          -
          9
          2
          =2,
          故CN的長為4,AM的長為2.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列圖形中,不一定是軸對稱圖形的是(  )
          A.線段B.直角C.直角三角形D.等腰三角形

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,∠A=30°,∠C′=60°,△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱,則△ABC中的∠B=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)E在AB上,現(xiàn)沿EC翻折,使點(diǎn)B剛好落在AD上的F點(diǎn),若AB=3,BC=5.則折痕EC=( 。
          A.
          15
          3
          B.2
          10
          C.
          5
          3
          10
          D.
          4
          3
          10

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          △ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
          (1)作出與△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;并寫出所得像的各頂點(diǎn)坐標(biāo);
          (2)將△ABC先向左平移1個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,畫出平移后的△A2B2C2.并寫出所得像的各頂點(diǎn)坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,將長方形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)B落在CD的中點(diǎn)E處,折痕為AF,CD=6,則△AEF的面積是( 。
          A.6
          3
          B.4
          3
          C.4
          2
          D.8

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,將△ABC折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕為DE,求CE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,矩形紙片ABCD中AB=6cm,BC=10cm,小明同學(xué)先折出矩形紙片ABCD的對角線AC,再分別把△ABC、△ADC沿對角線AC翻折交AD、BC于點(diǎn)F、E.
          (1)判斷小明所折出的四邊形AECF的形狀,并說明理由;
          (2)求四邊形AECF的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,Rt△ABC的斜邊AB=40cm,現(xiàn)將△ABC折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,折痕DE=15cm,則AD的長為( 。
          A.20cmB.25cmC.55cmD.35cm

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          同步練習(xí)冊答案