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        1. 【題目】已知下列命題:①對角線互相垂直的四邊形是菱形;②若,則;③兩個(gè)位似圖形一定是相似圖形;④若,則;其中原命題是真命題逆命題是假命題的有(

          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

          【答案】B

          【解析】

          根據(jù)菱形的判定及性質(zhì)、一元二次方程的解法、位似圖形的性質(zhì)逐一判斷即可.

          解:①的原命題:對角線互相垂直的四邊形是菱形.對角線互相垂直的平行四邊形才是菱形,如果只有垂直,不能判定為菱形,故①的原命題為假命題,①的逆命題:菱形是對角線互相垂直的四邊形,這是菱形的性質(zhì),故①的逆命題是真命題,故①不符合題意;

          ②的原命題:若,則;若,則

          ,故②的原命題是真命題:②的逆命題:若

          .則.解方程,得:,解得:,,故②的逆命題為假命題;故符合題意;

          ③的原命題:兩個(gè)位似圖形一定是相似圖形,根據(jù)位似圖形的性質(zhì)知:(1)兩個(gè)圖形必須是相似形;(2)對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一點(diǎn):(3)對應(yīng)邊平行.故兩個(gè)位似圖形一定是相似圖形,故③的原命題是真命題:③的逆命題:兩個(gè)相似圖形一定是位似圖形.很顯然,根據(jù)位似圖形的性質(zhì)知其不符合位似圖形的性質(zhì)(2)和(3),故③的逆命題是假命題,符合題意;

          ④的原命題:若,則;解方程,,.故④的原命題是假命題;④的逆命題:若,則,等式左邊,等式右邊:故當(dāng)時(shí),,故④的逆命題是真命題,故④不符合題意,

          滿足題意的命題是②③,共2個(gè).

          故答案為:B

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)是線段上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),分別以為邊在直線的同側(cè)作等邊三角形和等邊三角形,相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)

          (1)求證: ;

          (2)求證: ;

          (3)的長為12cm,當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí),是否存在這樣的一點(diǎn),使線段的長度最長?若存在,請確定點(diǎn)的位置并求出的長;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線y1=﹣x+4,y2=x+b都與雙曲線y=交于點(diǎn)A(1,m),這兩條直線分別與x軸交于BC兩點(diǎn).

          (1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)直接寫出當(dāng)x>0時(shí),不等式x+b的解集;

          (3)若點(diǎn)Px軸上,連接APABC的面積分成1:3兩部分,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】今年5月份,某校九年級學(xué)生參加了中考體育考試,為了了解該校九年級(1)班同學(xué)的中考體育情況,對全班學(xué)生的中考體育成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:

          分組

          分?jǐn)?shù)段(分)

          頻數(shù)

          A

          36x41

          2

          B

          41x46

          5

          C

          46x51

          15

          D

          51x56

          m

          E

          56x61

          10

          1)求全班學(xué)生人數(shù)和m的值;

          2)直接寫出該班學(xué)生的中考體育成績的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段;

          3)該班中考體育成績滿分共有3人,其中男生1人,女生2人.現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流,請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,ADBC,BEAC,垂足分別為D、E,ADBE相交于點(diǎn)F

          (1)求證:△ACD∽△BFD;

          (2)若∠ABD=45°,AC=3時(shí),求BF的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(本小題滿分10分)如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)為常數(shù),且)的圖象交于A1,a)、B兩點(diǎn).

          1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo);

          2)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,點(diǎn)在正方形的對角線上,正方形的邊長是,的兩條直角邊分別交邊于點(diǎn)

          1)操作發(fā)現(xiàn):如圖2,固定點(diǎn),使繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)時(shí),四邊形是正方形.

          填空:①當(dāng)時(shí),四邊形的邊長是_____;

          ②當(dāng)是正實(shí)數(shù))時(shí),四邊形的面積是______;

          2)猜想論證:如圖3,將四邊形的形狀改變?yōu)榫匦危?/span>,點(diǎn)在矩形的對角線的兩條直角邊分別交邊于點(diǎn),固定點(diǎn),使繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),則______;

          3)拓展探究:如圖4,當(dāng)四邊形滿足條件:,,時(shí),點(diǎn)在對角線上,分別交邊于點(diǎn),固定點(diǎn),使繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),請?zhí)骄?/span>的值,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】外線投籃是籃球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一,下列圖表中數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次投籃測試的成績.測試規(guī)則為連續(xù)投籃十個(gè)球?yàn)橐淮,投進(jìn)籃筐一個(gè)球記為1分.

          運(yùn)動(dòng)員甲測試成績表

          測試序號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          成績(分)

          7

          6

          8

          7

          7

          5

          8

          7

          8

          7

          1)寫出運(yùn)動(dòng)員乙測試成績的眾數(shù)和中位數(shù);

          2)在他們?nèi)酥羞x擇一位投籃成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的選手作為中鋒,你認(rèn)為選誰更合適?為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】超速行駛被稱為馬路第一殺手為了讓駕駛員自覺遵守交通規(guī)則,湖潯大道公路檢測中心在一事故多發(fā)地段安裝了一個(gè)測速儀器,如圖所示,已知檢測點(diǎn)設(shè)在距離公路10米的A處,測得一輛汽車從B處行駛到C處所用時(shí)間為1.35秒.已知∠B45°,∠C30°

          1)求B,C之間的距離(結(jié)果保留根號);

          2)如果此地限速為70km/h,那么這輛汽車是否超速?請說明理由.(參考數(shù)據(jù);≈1.7≈1.4

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          同步練習(xí)冊答案