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          【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D、E，AD與BE相交于點(diǎn)F． 
          (1)求證：△ACD∽△BFD；
          (2)若∠ABD=45°，AC=3時，求BF的長． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）3
          【解析】
          (1)根據(jù)雙垂直得出∠DBF=∠DAC，然后根據(jù)直角得出三角形相似；(2)根據(jù)tan∠ABD=1，∠ADB=90°得出AD=BD，然后根據(jù)△ACD和△BFD相似得出BF=AC=3.
          (1)∵AD⊥BC，BE⊥AC，
          ∴∠BDF=∠ADC=∠BEC=90°，
          ∴∠C+∠DBF=90°，∠C+∠DAC=90°，
          ∴∠DBF=∠DAC，
          ∴△ACD∽△BFD．
          (2)∵∠ABD=45°，∠ADB=90° 
          ∴AD=BD，
          ∵△ACD∽△BFD，
          ∴，
          ∴BF=AC=3.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場“六一”期間進(jìn)行一個有獎銷售的活動,設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖),并規(guī)定:顧客購物100元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時,指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品(若指針落在兩個區(qū)域的交界處,則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤).下表是此次促銷活動中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
          轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n
          100
          200
          400
          500
          800
          1 000
          落在“可樂”區(qū)域
          的次數(shù)m
          60
          122
          240
          298
          604
          落在“可樂”
          區(qū)域的頻率
          0.6
          0.61
          0.6
          0.59
          0.604
          (1)計算并完成上述表格;
          (2)請估計當(dāng)n很大時,頻率將會接近__________;假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次,你獲得“可樂”的概率約是__________;(結(jié)果精確到0.1)
          (3)在該轉(zhuǎn)盤中,表示“車模”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA＝1，tan∠BAO＝3，將此三角形繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C．
          (1)求拋物線的解析式；
          (2)若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為t，設(shè)拋物線對稱軸l與x軸交于一點(diǎn)E，連接PE，交CD于F，求以C、E、F為頂點(diǎn)三角形與△COD相似時點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖是y＝ax2+2x﹣1的圖象，那么ax2+2x﹣1＝0的根可能是下列哪幅圖中拋物線與直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)（　�。�
          A.B.
          C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，四邊形ABCD，邊AD、BC的垂直平分線相交于點(diǎn)O．連接OA、OB、OC、OD．OE是邊CD的中線，且∠AOB+∠COD＝180°
          （1）如圖2，當(dāng)△ABO是等邊三角形時，求證：OE＝AB；
          （2）如圖3，當(dāng)△ABO是直角三角形時，且∠AOB＝90°，求證：OE＝AB；
          （3）如圖4，當(dāng)△ABO是任意三角形時，設(shè)∠OAD＝α，∠OBC＝β，
          ①試探究α、β之間存在的數(shù)量關(guān)系？
          ②結(jié)論“OE＝AB”還成立嗎？若成立，請你證明；若不成立，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知下列命題：①對角線互相垂直的四邊形是菱形；②若，則；③兩個位似圖形一定是相似圖形；④若，則；其中原命題是真命題逆命題是假命題的有（ ）
          A.1個B.2個C.3個D.4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB＝4，射線BM和AB互相垂直，點(diǎn)D是AB上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BM上，BE＝DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE，連接AF并延長交射線BM于點(diǎn)C.設(shè)BE＝x，BC＝y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為(　　)
          A.－B.－C.－D.－
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】矩形中，線段繞矩形外一點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在射線上，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在的延長線上．
          （1）如圖1，連接、、、，則與的大小關(guān)系為______________．
          （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)位于線段上時，求證：；
          （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)位于線段的延長線上時，，，求四邊形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術(shù)》是我國古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，書中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深兩寸，鋸道長八寸，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深2寸（ED＝2寸），鋸道長8寸”，問這塊圓形木材的直徑是多少？”如圖所示，請根據(jù)所學(xué)知識計算圓形木材的直徑AC是（　　）
          A.5寸B.8寸C.10寸D.12寸
          

			
          

			
          
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