【題目】如圖，在直角坐標系中，O（0，0），A（7，0），B（5，2），C（0，2）一條動直線l分別與BC、OA交于 點E、F，且將四邊形OABC分為面積相等的兩部分，則點C到動直線l的距離的最大值為____,
【答案】
【解析】
設(shè)M、N分別是OC，EF的中點，若直線l將梯形OABC分為面積相等的兩部分，則根據(jù)梯形的面積公式就可以求出CE+OF=6，由此可以得到MN=3，并且N是一個定點，若要C到l的距離最大，則l⊥CN，此時點C到動直線l的距離的最大值就是CN的長．
設(shè)M、N分別是OC，EF的中點.
∵O（0，0），A（7，0），B（5，2），C（0，2）,
∴OA=7,OC=2,BC=5,
∴S梯形ABCD=
.
若直線l將梯形ABCD分為面積相等的兩部分，則S梯形OCEF=
S梯形ABCD=6，
∴
,
∴CE+OF=6,
∴MN=3,
∴N是一個定點
若要C到l的距離最大，則l⊥CN,
此時點A到動直線l的距離的最大值就是CN的長.
在Rt△CMN中，CM=1，MN=3
∴AN=
.
故答案為：.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，點D是弧BC的中點，DE⊥AC于點E，DE⊥AB于點F． 
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若OF=2，求AC的長度．
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【題目】閱讀材料．
我們知道，1+2+3+…+n=
，那么12+22+32+…+n2結(jié)果等于多少呢？
在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即12，第2行兩個圓圈中數(shù)的和為2+2，即22，…；第n行n個圓圈中數(shù)的和為n+n+n+…+n，即n2．這樣，該三角形數(shù)陣中共有個圓圈，所有圓圈中數(shù)的和為12+22+32+…+n2．
（規(guī)律探究）
將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)（如第n﹣1行的第一個圓圈中的數(shù)分別為n﹣1，2，n），發(fā)現(xiàn)每個位置上三個圓圈中數(shù)的和均為 ，由此可得，這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為3（12+22+32+…+n2）= ，因此，12+22+32+…+n2= ．
（解決問題）
根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計算：
的結(jié)果為 ．
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【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論： ①a﹣b+c＞0；
②3a+b=0；
③b2=4a（c﹣n）；
④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個互異實根．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】如圖，射線OA的方向是北偏東20°，射線OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延長線．若OC是∠AOD的平分線，則∠BOC=_____°，射線OC的方向是_____．
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【題目】（本題滿分6分）某公司調(diào)查某中學(xué)學(xué)生對其環(huán)保產(chǎn)品的了解情況，隨機抽取該校部分學(xué)生進行問卷，結(jié)果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型，分別記為A、B、C、D.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖. 
（1）本次問卷共隨機調(diào)查了 名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中m= .
（2）請根據(jù)數(shù)據(jù)信息補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校有1000名學(xué)生，估計選擇“非常了解”、“比較了解”共約有多少人？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)在，蘇寧商場進行促銷活動，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物.
（1）顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？
（2）小張要買一臺標價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？
（3）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果商場還能盈利25％，這臺冰箱的進價是多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l的解析式為y=﹣x+4，它與x軸和y軸分別相交于A，B兩點．平行于直線l的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動．它與x軸和y軸分別相交于C，D兩點，運動時間為t秒（0≤t≤4），以CD為斜邊作等腰直角三角形CDE（E，O兩點分別在CD兩側(cè)）．若△CDE和△OAB的重合部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，DE是線段AC的垂直平分線，若BE=a，AE=b，則用含a、b的代數(shù)式表示△ABC的周長為 ． 
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