Question

【題目】為調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，某中學(xué)初一（1）班對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)實(shí)行每學(xué)月評(píng)分制，現(xiàn)對(duì)初一上期1—5學(xué)月的評(píng)分情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其中學(xué)生小明5次得分情況如下表所示：

時(shí)間	第1學(xué)月	第2學(xué)月	第3學(xué)月	第4學(xué)月	第5學(xué)月
得分	8分	9分	9分	9分	10分

學(xué)生小剛的得分情況制成了如下不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖：

（1）若小剛和小明這5次得分的平均成績(jī)相等，求出小剛第3學(xué)月的得分，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，小明和小剛這5學(xué)月的總成績(jī)都排在了班級(jí)的前4名，現(xiàn)準(zhǔn)備從該班的前四名中任選兩名同學(xué)參加學(xué)校的表彰大會(huì)，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求選取的兩名同學(xué)恰好是小明和小剛兩人的概率．

Answer 1

【答案】（1）10分，折線圖見(jiàn)詳解；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)先求出小明的平均成績(jī)，再根據(jù)小明和小剛這5次得分的平均成績(jī)相等，求出小剛的總得分，再減去1月份、2月份、4月份、5月份的得分，即可得出第3學(xué)月的得分；根據(jù)小剛的3月份的得分，即可補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

（2）先用A表示小明，用B表示小剛，C、D分別表示剩下的兩名同學(xué)，畫出樹(shù)狀圖，根據(jù)概率公式即可求出選取的兩名同學(xué)恰好是小明和小剛兩人的概率．

解：（1）小明的平均成績(jī)是：（8+9+9+9+10）÷5=9（分），

∵小明和小剛這5次得分的平均成績(jī)相等，

∴小剛的平均成績(jī)是9分，

∴小剛第3學(xué)月的得分是5×9-8-10-9-8=10（分）；

補(bǔ)圖如下：

（2）用A表示小明，用B表示小剛，C、D分別表示剩下的兩名同學(xué)，列樹(shù)狀圖如下：

共有12種情況，兩名同學(xué)恰好是小明和小剛兩人的概率是：.