Question

1、如圖，Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90°
（1）若∠A=∠D，BC=EF，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是

AAS

．
（2）若∠A=∠D，AC=DF，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是

ASA

．
（3）若∠A=∠D，AB=DE，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是

AAS

．
（4）若AC=DF，AB=DE，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是

HL

．
（5）若AC=DF，CB=FE，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是

SAS

．

Answer 1

分析：（1）兩角及一邊對應(yīng)相等，可根據(jù)AAS判定兩本角形全等；
（2）兩角夾邊對應(yīng)相等，可根據(jù)ASA判定兩本角形全等；
（3）兩角及一邊對應(yīng)相等，可根據(jù)AAS判定兩本角形全等；
（4）斜邊和一直角邊對應(yīng)相等，可根據(jù)HL判定兩本角形全等；
（5）兩邊夾角對應(yīng)相等，可根據(jù)SAS判定兩本角形全等．

解答：解：（1）若∠A=∠D，BC=EF，又因?yàn)椤螩=∠F=90°，所以可根據(jù)AAS判定Rt△ABC≌Rt△DEF；
（2）若∠A=∠D，AC=DF，又因?yàn)椤螩=∠F=90°，所以可根據(jù)ASA判定Rt△ABC≌Rt△DEF；
（3）若∠A=∠D，AB=DE，又因?yàn)椤螩=∠F=90°，所以可根據(jù)AAS判定Rt△ABC≌Rt△DEF；
（4）因?yàn)椤螩=∠F=90°，若AC=DF，AB=DE，所以可根據(jù)HL判定Rt△ABC≌Rt△DEF；
（5）若AC=DF，CB=FE，又因?yàn)椤螩=∠F=90°，所以可根據(jù)SAS判定Rt△ABC≌Rt△DEF．
故答案為AAS、ASA、AAS、HL、SAS．

點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．