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          如圖，正方形表示一張紙片，根據(jù)要求，需通過多次分割，將正方形紙片分割成若干個(gè)直角三角形，操作過程如下：第一次分割，將正方形紙片分成4個(gè)全等的直角三角形；第二次分割，將上次得到的直角三角形中的一個(gè)再分成4個(gè)全等直角三角形；以后按第二次分割的做法進(jìn)行下去．
          

          (1)請你設(shè)計(jì)出兩種符合題意的分割方案圖(要求在圖1、圖2中分別畫出每種方案的第一次和第二次的分割線，只要有一條分割線段不同，就視為一種不同方案，圖3供操作、實(shí)驗(yàn)用)．
          

          

          (2)設(shè)正方形的邊長為a，請你就其中一種方案通過操作和觀察將第二、第三次分割后所得的最小直角三角形的面積S填入下表：
          

          

          (3)在條件(2)下，請你猜想：分割所得的最小直角三角形的面積S與分割次數(shù)n有什么關(guān)系？用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示出來．
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)
          

          　　(2)a2，a2．
          

          　　(3)S＝a2．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)“囧”（jiong）是近時(shí)期網(wǎng)絡(luò)流行語，像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分）．
          設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．
          （1）用含有x、y的代數(shù)式表示右圖中“囧”的面積；
          （2）當(dāng)y=
          12
          x=4          時(shí)，求此時(shí)“囧”的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          “囧”（jiong）是近時(shí)期網(wǎng)絡(luò)流行語，像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分）．設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．
          （1）用含有x、y的代數(shù)式表示右圖中“囧”的面積；
          （2）當(dāng)x=8，y=4時(shí)，求此時(shí)“囧”的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，一張邊長為16cm的正方形硬紙板，把它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x cm的小正方形精英家教網(wǎng)，然后把它折成一個(gè)無蓋的長方體，設(shè)長方體的容積為V cm3，請回答下列問題：
          （1）用含有x的代數(shù)式表示V，則V=
           
          ；
          （2）完成下表：
          


          
x（cm）
1
2
3
4
5
6
7
          

          
V（cm2）







          （3）觀察上表，容積V的值是否隨x的增大而增大？當(dāng)x取什么值時(shí)，容積V的值最大？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)“囧”（jiong）是網(wǎng)絡(luò)流行語，像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分）．設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．
          （1）用含有x、y的代數(shù)式表示右圖中“囧”的面積；
          （2）當(dāng)x=3，y=6時(shí)，求此時(shí)“囧”的面積．
          

			
          

			
          
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