Question

3、如圖，AB=DC，AD=BC，E，F(xiàn)是DB上兩點(diǎn)且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，則∠BCF=

70

度．

Answer 1

分析：由SSS先證明△ABD≌△CDB，得出∠CBD=∠ADB=30°，再由SAS證明△ABE≌△CDF，得出∠DFC=∠AEB=100°，利用三角形的外角的性質(zhì)得∠BCF=∠DFC-∠CBF=70°

解答：解：∵AB=DC，AD=BC，
又BD=DB，
∴△ABD≌△CDB，
∴∠CBD=∠ADB=30°，
∠ABD=∠CDB，
又AB=CD，BE=DF，
∴△ABE≌△CDF，
∴∠DFC=∠AEB=100°，
∴∠BCF=∠DFC-∠CBF=100°-30°=70°．
故填空答案：70°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和等知識(shí)．