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          小明在紙上畫了一個三角形．第一邊長是a+2b，第二邊長比第一邊長大b-2，第三邊長比第二邊長小2b+5，當他求出這個三角形的周長時，發(fā)現(xiàn)它一定能被3整除，試判斷小明的結論是否正確，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)題意得出三角形的周長，再證明此周長是3的倍數(shù)即可．
          解答：解：∵第一邊長是a+2b，第二邊長比第一邊長大b-2，第三邊長比第二邊長小2b+5，
          ∴第二邊長比第一邊長=a+2b+b-2=a+3b-2，
          第三邊長比第二邊長=a+3b-2-2b-5=a+b-7，
          ∴三角形的周長=（a+2b）+（a+3b-2）+（a+b-7）=a+2b+a+3b-2+a+b-7=3（a+2b-3）
          ∵3（a+2b-3）是3的倍數(shù)，
          ∴它一定能被3整除．
          點評：本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          31、小明在紙上畫了一個三角形，第一條邊長是（a+2b），第二條邊比第一條邊長（b-2），第三條邊比第二條邊短（2b+5）（a、b、c均為正整數(shù)）當他們求出這個三角形的周長時，發(fā)現(xiàn)它一定能被3整除，你能說明為什么嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          小明在紙上畫了一個三角形，第一條邊長是（a+2b），第二條邊比第一條邊長（b-2），第三條邊比第二條邊短（2b+5）（a、b、c均為正整數(shù)）當他們求出這個三角形的周長時，發(fā)現(xiàn)它一定能被3整除，你能說明為什么嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          小明在紙上畫了一個三角形，第一條邊長是（a+2b），第二條邊比第一條邊長（b-2），第三條邊比第二條邊短（2b+5）（a、b、c均為正整數(shù)）當他們求出這個三角形的周長時，發(fā)現(xiàn)它一定能被3整除，你能說明為什么嗎？
          

			
          

			
          
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