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          小明在紙上畫了一個三角形，第一條邊長是（a+2b），第二條邊比第一條邊長（b-2），第三條邊比第二條邊短（2b+5）（a、b、c均為正整數(shù)）當他們求出這個三角形的周長時，發(fā)現(xiàn)它一定能被3整除，你能說明為什么嗎？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：根據(jù)題意得：周長=a+2b+（a+2b+b-2）+[a+2b+b-2-（2b+5）]
          =a+2b+a+2b+b-2+[a+2b+b-2-2b-5]
          =a+2b+a+2b+b-2+a+2b+b-2-2b-5
          =3a+6b-9
          =3（a+2b-3）
          ∴三角形的周長能夠被3整除．
          分析：表示出三角形的三邊長分別是多少，再表示出三角形的周長，看是否為3的倍數(shù)．
          點評：本題考查代數(shù)式的化簡求值，是否能被3整除，看是否能將結(jié)果整理成3的倍數(shù)即可．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          31、小明在紙上畫了一個三角形，第一條邊長是（a+2b），第二條邊比第一條邊長（b-2），第三條邊比第二條邊短（2b+5）（a、b、c均為正整數(shù)）當他們求出這個三角形的周長時，發(fā)現(xiàn)它一定能被3整除，你能說明為什么嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          小明在紙上畫了一個三角形，第一條邊長是（a+2b），第二條邊比第一條邊長（b-2），第三條邊比第二條邊短（2b+5）（a、b、c均為正整數(shù)）當他們求出這個三角形的周長時，發(fā)現(xiàn)它一定能被3整除，你能說明為什么嗎？
          

			
          

			
          
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