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          已知：正方形的邊長為1．（1）如圖（a），可以計算出正方形的對角線長為
          		2
          ，求兩個并排成的矩形的對角線的長．n個呢？（2）若把（c）（d）兩圖拼成如下“L”形，過C作直線交DE于A，交DF于B．若DB=
          5
          3
          ，求DA的長度為
          5
          2
          5
          2
          ；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)前面幾個圖形及正方形的邊長為1，利用勾股定理可得出答案；根據(jù)以上規(guī)律可得出n個正方形并排成的矩形的對角線長；
          （2）利用相似三角形的性質(zhì)求出AN，即可得出AD的長．
          解答：解：（1）利用勾股定理可得：
          可以計算出正方形的對角線長為
          		2
          ；
          兩個正方形并排成的矩形的對角線的長為
          		5
          ；
          三個正方形并排成的矩形的對角線的長為 
          		10
          ；
          四個正方形并排成的矩形的對角線的長為
          		17
          ；
          …
          根據(jù)以上規(guī)律，n個正方形并排成的矩形的對角線長為
          		n2+1
          ；

          （2）過點B作BF⊥NC于點F，
          由題意可得出：△ANC∽△BFC，
          ∴
          CF
          NC
          =
          BF
          AN
          ，
          ∴
          5
          3
          -1
          1
          =
          1
          AN
          ，
          解得：AN=
          3
          2
          ，
          ∴AD=1+
          3
          2
          =
          5
          2
          ．
          故答案為：
          5
          2
          ．
          點評：此題考查了勾股定理的知識以及相似三角形的判定與性質(zhì)和規(guī)律性問題，關(guān)鍵是得出△ANC∽△BFC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一個正方形的邊長為a，面積為S，則（　�。�
          
                
          A、S=
          		a
          B、S的平方根是a
          C、a是S的算術(shù)平方根
          D、a=±
          		S
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：正方形的邊長為1
          （1）如圖①，可以算出正方形的對角線為
           
          ，求兩個正方形并排拼成的矩形的對角線長，n個呢
          ？
          精英家教網(wǎng)
          （2）根據(jù)圖②，求證△BCE∽△BED；
          精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
          （3）由圖③，在下列所給的三個結(jié)論中，通過合情推理選出一個正確的結(jié)論加以證明，1．∠BEC+∠BDE=45°；⒉∠BEC+∠BED=45°；⒊∠BEC+∠DFE=45°
          注意：你完成整張試卷全部試題的解答后，如果還有時間在圖③中發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論（不準(zhǔn)添加輔助線和其它字母）并加以證明，將酌情加1～3分．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：正方形的邊長為1．
          （1）如圖1，可以算出一個正方形的對角線的長為
          		2
          ，求兩個正方形并排拼成的矩形的對角線長，并猜想出n個正方形并排拼成的矩形的對角線；
          （2）根據(jù)圖2，求證：△BCE∽△BED；
          （3）由圖3，在下列所給的三個結(jié)論中，選出一個正確的結(jié)論加以證明：
          ①∠BEC+∠BDE=45°；
          ②∠BEC+∠BED=45°；
          ③∠BEC+∠DFE=45°．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一個正方形的邊長為4cm，另一個正方形的面積是這個正方形面積的10倍，求另一個正方形的邊長．（精確到0.01）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，正方形的邊長為a，則它的周長是
          4a
          4a
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案