Question

20．七年級(jí)進(jìn)行法律知識(shí)競(jìng)賽，共有30道題，答對(duì)一道題得4分，不答或答錯(cuò)一道題扣2分．
（1）小紅同學(xué)參加了競(jìng)賽，成績(jī)是90分，請(qǐng)問小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了多少道題？
（2）小明也參加了競(jìng)賽，考完后他說：“這次競(jìng)賽我一定能拿到100分．”請(qǐng)問小明有沒有可能拿到100分？試用方程的知識(shí)來說明理由．

Answer 1

分析 （1）設(shè)小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了x道題，根據(jù)七年級(jí)進(jìn)行法律知識(shí)競(jìng)賽，共有30道題，答對(duì)一道題得4分，不答或答錯(cuò)一道題扣2分，及小紅成績(jī)是90分，可列方程求解；
（2）如果小明的得分是100分，設(shè)他答對(duì)了y道題，根據(jù)題意列出方程4y-2（30-y）=100，解方程求出y的值即可判斷．

解答 解：（1）設(shè)小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了x道題，根據(jù)題意得
4x-2（30-x）=90，
解得x=25．
答：小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了25道題；
（2）如果小明的得分是100分，設(shè)他答對(duì)了y道題，根據(jù)題意得
4y-2（30-y）=100，
解得y=$\frac{80}{3}$．
因?yàn)閥不能是分?jǐn)?shù)，所以小明沒有可能拿到100分．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵設(shè)出做對(duì)的題數(shù)，以分?jǐn)?shù)做為等量關(guān)系列出方程求解．