Question

由（x-3）（x+4）=x²+x-12，可以得到（x²+x-12）÷（x-3）=x+4。這說明x²+x-12能被x-3整除，同時也說明多項式x²+x-12有一個因式x-3。另外，當x=3時，多項式x²+x-12的值為0。根據上面材料回答下列問題：
 （1）如果一個關于字母x的多項式A，當x=a時，A的值為0，那么A與代數式x-a之間有何關系？
 （2）利用上面的結果求解：已知x+3能整除x²+kx-18，求k的值。

Answer 1

解：（1）多項式A能被x-a整除，同時也說明多項式A有一個因式x-a；另外，當x=a時，多項式A的值為0。
（2）由上面的材料可知，如果x+3能整除x²+kx-18，就是說當x+3=0時，多項式x²+kx-18的值也為0，因此當x=-3時，x²+kx-18=0，所以可知（-3）²-3k-18=0，k=-3。