Question

正在修建的某條公路招標(biāo)，現(xiàn)有甲乙兩個(gè)工程隊(duì)，若甲乙合作24天可以完成，需要費(fèi)用120萬元；若甲單獨(dú)做20天后剩下的工程由乙做，還需40天完成，這樣需費(fèi)用110萬元，問：
（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？
（2）甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需費(fèi)用多少萬元？

Answer 1

分析：（1）兩個(gè)等量關(guān)系為：甲工效+乙工效=

1

24

；甲工效×20+乙工效×40=1．
（2）兩個(gè)等量關(guān)系為：（甲每天需要的工程費(fèi)+乙每天需要的工程費(fèi)）×24=120；甲每天需要的工程費(fèi)×20+乙每天需要的工程費(fèi)×40=110．

解答：解：（1）設(shè)甲隊(duì)獨(dú)做需a天，乙隊(duì)獨(dú)做需b天．
建立方程組

1 a + 1 b = 1 24 20 a + 40 b =1

解得a=30（天），b=120（天）
經(jīng)檢驗(yàn)a=30，b=120是原方程的解．
答：甲隊(duì)獨(dú)做需30天，乙隊(duì)獨(dú)做需120天．
（2）設(shè)甲隊(duì)獨(dú)做需x萬元，乙隊(duì)獨(dú)做需y萬元，
建立方程組

24( x 30 + y 120 )=120 20x 30 + 40y 120 =110

解得x=135，y=60
答：甲隊(duì)獨(dú)做需135萬元，乙隊(duì)獨(dú)做需60萬元．

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系：甲工效+乙工效=

1

24

；甲工效×20+乙工效×40=1．（甲每天需要的工程費(fèi)+乙每天需要的工程費(fèi)）×24=120；甲每天需要的工程費(fèi)×20+乙每天需要的工程費(fèi)×40=110．列出方程組，再求解．