【題目】如圖將矩形
繞點
順時針旋轉(zhuǎn)
得矩形
，若
，
，則圖中陰影部分的面積為__________．
【答案】
【解析】
連接BD，BF，根據(jù)S陰影=S△ABD+S扇形BDF+S△BEF-S矩形ABCD-S扇形BCE即可得出答案．
如圖，連接BD，BF，
在矩形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=BC=2，
∴BD=
，S矩形ABCD=AB×BC=3×2=6
∵矩形BEFG是由矩形ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的
∴BF=BD=
，∠DBF=90°，∠CBE=90°，S矩形BEFG= S矩形ABCD=6
則S陰影=S△ABD+S扇形BDF+S△BEF-S矩形ABCD-S扇形BCE
=
S矩形ABCD+ S扇形BDF+S矩形BEFG -S矩形ABCD-S扇形BCE
=
=
故答案為：．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＜∠ABC，D是AC邊上一點，且DA＝DB，O是AB的中點，CE是△BCD的中線．
(1)如圖a，連接OC，請直接寫出∠OCE和∠OAC的數(shù)量關(guān)系： ；
(2)點M是射線EC上的一個動點，將射線OM繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得射線ON，使∠MON＝∠ADB，ON與射線CA交于點N．
①如圖b，猜想并證明線段OM和線段ON之間的數(shù)量關(guān)系；
②若∠BAC＝30°，BC＝m，當(dāng)∠AON＝15°時，請直接寫出線段ME的長度(用含m的代數(shù)式表示)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，點
、 點
分別在線段
和線段
上， 
平分
．
如圖1，求證：
．
如圖2，若
．求證：
．
在問的條件下，如圖3， 在線段上取一點
，使
.過點作
交
于點
，作
交
于點
，連接
，交
于點
，連接
，交于點，若
,求
的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0）和點B，與y軸交于點C，點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為點D，拋物線頂點為H（1，2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為直線AD上方拋物線的對稱軸上一動點，連接PA，PD．當(dāng)S△PAD=3，若在x軸上存在一動點Q，使PQ+
QB最小，求此時點Q的坐標(biāo)及PQ+QB的最小值；
（3）若點E為拋物線上的動點，點G，F(xiàn)為平面內(nèi)的點，以BE為邊構(gòu)造以B，E，F(xiàn)，G為頂點的正方形，當(dāng)頂點F或者G恰好落在y軸上時，求點E的橫坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的材料：
如果函數(shù) y＝f（x）滿足：對于自變量 x 的取值范圍內(nèi)的任意 x1，x2，
（1）若 x1＜x2，都有 f（x1）＜f（x2），則稱 f（x）是增函數(shù)；
（2）若 x1＜x2，都有 f（x1）＞f（x2），則稱 f（x）是減函數(shù)．
例題：證明函數(shù)f（x）＝
（x＞0）是減函數(shù)．
證明：設(shè) 0＜x1＜x2，
f（x1）﹣f（x2）＝
．
∵0＜x1＜x2，
∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0．
∴
＞0．即 f（x1）﹣f（x2）＞0．
∴f（x1）＞f（x2）．
∴函數(shù) f（x）= （x＞0）是減函數(shù)．
根據(jù)以上材料，解答下面的問題：
已知函數(shù)
．
f（﹣1）＝
+（﹣2）＝-1，f（﹣2）＝ +（﹣4）＝
．
（1）計算：f（﹣3）＝ ，f（﹣4）＝ ；
（2）猜想：函數(shù)是 函數(shù)（填“增”或“減”）；
（3）請仿照例題證明你的猜想．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著“低碳生活,綠色出行”理念的普及,新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售,據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽氣車的進價共計80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元。
(1)求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少方元?
(2)若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車(兩種型號的汽車均購買)，請你幫助該公司設(shè)計購買方案；
(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元,銷售1輛B型汽車可獲利5000元,在(2)中的購買方案中,假如這些新能源汽車全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與直線
交于A，B兩點，交x軸與D，C兩點，連接AC，已知A（0，3），C（3，0）．（1）拋物線的解析式__；（2）設(shè)E為線段AC上一點（不含端點），連接DE，一動點M從點D出發(fā)，沿線段DE以每秒一個單位速度運動到E點，再沿線段EA以每秒
個單位的速度運動到A后停止．若使點M在整個運動中用時最少，則點E的坐標(biāo)__．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“分組合作學(xué)習(xí)”成為我市推動課堂教學(xué)改革，打造自主高效課堂的重要舉措．某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機抽取100人作為樣本，對“分組合作學(xué)習(xí)”實施前后學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣變化情況進行調(diào)查分析，統(tǒng)計如下：
分組前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
請結(jié)合圖中信息解答下列問題：
（1）求出分組前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“高”的所占的百分比為 ；
（2）補全分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的統(tǒng)計圖；
（3）通過“分組合作學(xué)習(xí)”前后對比，請你估計全校2000名學(xué)生中學(xué)習(xí)興趣獲得提高的學(xué)生有多少人？請根據(jù)你的估計情況談?wù)剬?/span>“分組合作學(xué)習(xí)”這項舉措的看法．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
交
軸于
兩點，與
軸交于點
，連接
．點
是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，點的橫坐標(biāo)為
．
(1)求此拋物線的表達式；
(2)過點作
軸，垂足為點
，
交
于點
．試探究點P在運動過程中，是否存在這樣的點，使得以
為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，請求出此時點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
(3)過點作
，垂足為點
．請用含的代數(shù)式表示線段
的長，并求出當(dāng)為何值時有最大值，最大值是多少？
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