Question

【題目】如圖，在四邊形中，于點(diǎn)，點(diǎn)，，，分別為邊，，，的中點(diǎn)，順次連接，，，，則四邊形是______.

Answer 1

【答案】矩形

【解析】

首先根據(jù)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的，即可判定四邊形EFGH為平行四邊形，然后根據(jù)，可得出四邊形EFGH一個(gè)內(nèi)角為90°，即可判定其為矩形.

∵點(diǎn)，，，分別為邊，，，的中點(diǎn)，

∴EF∥AC，FG∥BD，GH∥AC，EH∥BD，EF=AC，FG=BD，GH=AC，EH=BD

∴EF∥GH，EF=GH，FG∥EH，FG=EH

∴四邊形EFGH為平行四邊形

又∵

∴∠ABO+∠BAO=90°

又∵∠ABO=∠AEH，∠BEO=∠BAO

∴∠AEH+∠BEO=90°

∴∠FEH=90°

∴平行四邊形EFGH為矩形.

故答案為矩形.