Question

求下列式子的值．
（1）-

4

5

×[(-

1

2

)÷(0.75-1)+(-2)5]
（2）(-3)2÷2

1

4

×(-

2

3

)2+4-22×(-

1

3

)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)運算順序，先計算中括號內(nèi)得乘方運算，同時把0.75化為分數(shù)，利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)把減法運算化為加法運算，計算后，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)把除法運算化為乘法運算，根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正并把絕對值相乘得到結(jié)果，再利用減法法則把減法化為加法運算，利用異號兩數(shù)相加的法則：取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值可得中括號的結(jié)果，最后利用兩數(shù)相乘，同號得正，并把絕對值相乘可得原式的結(jié)果；
（2）根據(jù)運算順序，先計算乘方運算，其中（-3）²表示兩個-3的乘積，（-

2

3

）²表示兩個-

2

3

的乘積，2²表示兩個2的乘積，分別求出乘方運算，然后利用除法法則把除法運算化為乘法運算，根據(jù)乘法運算法則：同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，把求出的各項的積通分后，利用同分母分數(shù)的加法法則：分母不變，只把分子相加可得結(jié)果．

解答：解：（1）-

4

5

×[(-

1

2

)÷(0.75-1)+(-2)5]
=-

4

5

×[（-

1

2

）÷（

3

4

-1）-32]
=-

4

5

×[（-

1

2

）÷（-

1

4

）-32]
=-

4

5

×[（-

1

2

）×（-4）-32]
=-

4

5

×[2+（-32）]
=-

4

5

×（-30）
=24；

（2）(-3)2÷2

1

4

×(-

2

3

)2+4-22×(-

1

3

)
=9÷

9

4

×

4

9

+4-4×（-

1

3

）
=9×

4

9

×

4

9

+4+

4

3

=

16

9

+

36

9

+

12

9

=

64

9

．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次計算，然后利用各種法則進行計算，學(xué)生做題時應(yīng)認真細心，特別注意符號的取舍，不要出錯．