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				已知如圖，AC=AE，AB=AD，∠CAE=∠BAD．求證：BC=DE．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由∠CAE=∠BAD，易得∠CAB=∠EAD，又由AC=AE，AB=AD，根據(jù)SAS，即可證得△ABC≌△ADE，則可得BC=DE．
          解答：證明：∵∠CAE=∠BAD，
          ∴∠CAE+∠EAB=∠BAD+∠EAB，
          即∠CAB=∠EAD，
          又∵AC=AE，AB=AD，
          ∴△ABC≌△ADE，
          ∴BC=DE．
          點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．題目難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、已知如圖，AC=AE，AB=AD，∠CAE=∠BAD．求證：BC=DE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2015屆河南省信陽市八年級第一學期期中考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知:如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，則∠B的度數(shù)為 (      )
          


          


          A、25°       B、30°      C、15°     D、30°或15°
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：同步題
				題型：證明題
			
          

						
          已知如圖,AB=AC, ∠BAC=90 °,AE 是過A 點的一條直線, 且B 、C 在DE 的異側(cè),BD ⊥AE 于D,CE ⊥AE 于E, 求證:BD=DE+CE
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知:如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，則∠B的度數(shù)為 (      )
              
           A、25°           B、30°    C、15°             D、30°或15°
              
                 
              
          

			
          

			
          
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