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        1. 【題目】如圖,在中,,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn),過點(diǎn)射線于點(diǎn).設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒().

          1)線段的長(zhǎng)為   (用含的代數(shù)式表示)

          2)當(dāng)的周長(zhǎng)的比為時(shí),求的值.

          3)設(shè)重疊部分圖形的面積為,求之間的函數(shù)關(guān)系式.

          4)當(dāng)直線分成的兩部分圖形中有一個(gè)是軸對(duì)稱圖形時(shí),直接寫出的值.

          【答案】(1) ;(2);(3 )或);(4秒或2秒.

          【解析】

          1)先在中求出,再在中求出,最后用勾股定理即可得出結(jié)論;

          2)由相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比得出方程,解方程即可;

          3)分兩種情況,由三角形面積公式和相似三角形的性質(zhì)即可得出答案;

          4)分兩種情況討論計(jì)算,由軸對(duì)稱圖形的定義,用相等的線段建立方程求解即可.

          解:(1)在中,

          由題意得, ,

          中,,

          ,

          根據(jù)勾股定理得,

          當(dāng)時(shí),如圖1所示:

          ;

          當(dāng)時(shí),如圖2所示:

          ;

          故答案為:;

          2)∵,

          ,

          ,

          ,

          ,即,

          解得:

          即當(dāng)的周長(zhǎng)的比為時(shí),秒.

          3)分兩種情況:

          ①當(dāng)時(shí),如圖1所示:

          重疊部分圖形的面積為;

          );

          ②當(dāng)時(shí),如圖2所示:

          由(1)得:,

          同(2)得:,

          ,即,

          解得:,

          重疊部分圖形的面積為

          ;

          );

          4)由(1)知,,

          當(dāng)時(shí),四邊形是軸對(duì)稱圖形,

          ,

          當(dāng)時(shí),設(shè)相交于

          當(dāng)時(shí),四邊形是軸對(duì)稱圖形,

          ,

          綜上所述,當(dāng)直線分成的兩部分圖形中有一個(gè)是軸對(duì)稱圖形時(shí),的值為秒或2秒.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AEBF,AC平分BAE,且交BF于點(diǎn)C,BD平分ABF,且交AE于點(diǎn)D,連接CD.

          (1)求證:四邊形ABCD是菱形;

          (2)若ADB=30°,BD=6,求AD的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線ab,c是常數(shù),)與x軸交于A,B兩點(diǎn),頂點(diǎn).給出下列結(jié)論:①;②若,在拋物線上,則;③關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)解,則;④當(dāng)時(shí),為等腰直角三角形.其中正確結(jié)論是________(填寫序號(hào)).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在水果銷售旺季,某水果店購(gòu)進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果,進(jìn)價(jià)為20/千克,售價(jià)不低于20/千克,且不超過32/千克,根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y(千克)與該天的售價(jià)x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.

          1)某天這種水果的售價(jià)為23.5/千克,求當(dāng)天該水果的銷售量.

          2)如果某天銷售這種水果獲利150元,那么該天水果的售價(jià)為多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一塊材料的形狀是銳角三角形ABC,BC=120mm,4D=80mm, .把它加工成正方形零件如圖1,使正方形的一邊在BC,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB,AC.

          (1)求證:;

          (2)求這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng);

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某片果園有果樹80棵,現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會(huì)減少,單棵樹的產(chǎn)量隨之降低.若該果園每棵果樹產(chǎn)果y(千克),增種果樹x(),它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

          (1)yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

          (2)在投入成本最低的情況下,增種果樹多少棵時(shí),果園可以收獲果實(shí)7000千克.

          (3)當(dāng)增種果樹多少棵時(shí),果園的總產(chǎn)量w(千克)最大?此時(shí)每棵果樹的產(chǎn)量是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,頂點(diǎn)為M的拋物線經(jīng)過點(diǎn)Ax軸正半軸上的點(diǎn)B,AO=OB=2,∠AOB=1200

          1)求這條拋物線的表達(dá)式;

          2)連接OM,求∠AOM的大小;

          3)如果點(diǎn)Cx軸上,且△ABC△AOM相似,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABCADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形,∠BAC=DAE=90°,點(diǎn)P為射線BDCE的交點(diǎn).

          (1)求證:BD=CE;

          (2)若AB=2,AD=1,把ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)∠EAC=90°時(shí),求PB的長(zhǎng);

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校初三進(jìn)行了第三次模擬考試,該校領(lǐng)導(dǎo)為了了解學(xué)生的數(shù)學(xué)考試情況,抽樣調(diào)查部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),并將抽樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下整理:

          如下分?jǐn)?shù)段整理樣本;

          等級(jí)等級(jí)

          分?jǐn)?shù)段

          各組總分

          人數(shù)

          A

          110X120

          P

          4

          B

          100X110

          843

          n

          C

          90X100

          574

          m

          D

          80X90

          171

          2

          根據(jù)左表繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖.

          1)填空m   ,n   ,數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)所在的等級(jí)   

          2)如果該校有1200名學(xué)生參加了本次模擬測(cè),估計(jì)D等級(jí)的人數(shù);

          3)已知抽樣調(diào)查學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)平均分為102分,求A等級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分?jǐn)?shù).

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