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        1. 【題目】如圖,拋物線a,b,c是常數(shù),)與x軸交于A,B兩點,頂點.給出下列結(jié)論:①;②若,在拋物線上,則;③關(guān)于x的方程有實數(shù)解,則;④當(dāng)時,為等腰直角三角形.其中正確結(jié)論是________(填寫序號).

          【答案】①②④

          【解析】

          利用二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可.

          -,a0

          a-b,

          x=-1時,y0,

          a-b+c0

          2a+ca-b+c0,故①正確,

          ,在拋物線上,

          由圖象法可知,y1y2y3;故②正確,

          ∵拋物線與直線y=t有交點時,方程ax2+bx+c=t有解,t≥n,

          ax2+bx+c-t=0有實數(shù)解

          要使得ax2+bx+k=0有實數(shù)解,則k=c-t≤c-n;故③錯誤,

          設(shè)拋物線的對稱軸交x軸于H

          b2-4ac=4,

          x=

          |x1-x2|=,

          AB=2PH,

          BH=AH,

          PH=BH=AH,

          ∴△PAB是直角三角形,

          PA=PB

          ∴△PAB是等腰直角三角形.故④正確.

          故答案為①②④.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在菱形ABCD中,EAB邊上一點,且∠A=EDF=60°,有下列結(jié)論:①AE=BF;②△DEF是等邊三角形;③△BEF是等腰三角形;④∠ADE=BEF,其中結(jié)論正確的個數(shù)是( 。

          A.3

          B.4

          C.1

          D.2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:二次函數(shù)yax2+bx+6a0)的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè),與y軸交于點C,點A、點B的橫坐標(biāo)是一元二次方程x24x120的兩個根.

          1)請直接寫出點A、點B的坐標(biāo).

          2)請求出該二次函數(shù)表達式及對稱軸和頂點坐標(biāo).

          3)如圖,在二次函數(shù)對稱軸上是否存在點P,使△APC的周長最?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,那個說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為積極響應(yīng)市委,市政府提出的實現(xiàn)偉大中國夢,建設(shè)美麗攀枝花的號召,我市某校在八,九年級開展征文活動,校學(xué)生會對這兩個年級各班內(nèi)的投稿情況進行統(tǒng)計,并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

          1)求扇形統(tǒng)計圖中投稿篇數(shù)為2所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù):

          2)求該校八,九年級各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù),并將該條形統(tǒng)計圖補充完整.

          3)在投稿篇數(shù)為9篇的兩個班級中,八,九年級各有兩個班,校學(xué)生會準(zhǔn)備從這四個中選出兩個班參加全市的表彰會,請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個班正好不在同一年級的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于AB兩點,點A的坐標(biāo)是(﹣21),點B的坐標(biāo)是(1n);

          1)分別求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

          2)求△AOB的面積;

          3)直接寫出不等式kx+b的解集.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點,與x軸相交于點B

          1)求k的值;

          2)以AB為邊作菱形ABCD,使點Cx軸正半軸上,點D在第一象限,求點D的坐標(biāo);

          3)觀察反比例函數(shù)的圖象,請直接寫出:當(dāng)時,自變量x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根,且其中一個根為另一個根的2,那么稱這樣的方程為倍根方程”.例如,一元二次方程的兩個根是24,則方程就是倍根方程”.

          (1)若一元二次方程倍根方程”,c ;

          (2)倍根方程”,求代數(shù)式的值;

          (3)若方程是倍根方程,且不同的兩點M(k+1,5),N(3-k,5)都在拋物線上,求一元二次方程的根.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,,動點從點出發(fā)沿線段以每秒3個單位長的速度運動至點,過點射線于點.設(shè)點的運動時間為秒().

          1)線段的長為   (用含的代數(shù)式表示)

          2)當(dāng)的周長的比為時,求的值.

          3)設(shè)重疊部分圖形的面積為,求之間的函數(shù)關(guān)系式.

          4)當(dāng)直線分成的兩部分圖形中有一個是軸對稱圖形時,直接寫出的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商場計劃購進A,B兩種型號的手機,已知每部A型號手機的進價比每部B型號手機進價多500元,每部A型號手機的售價是2500元,每部B型號手機的售價是2100元.

          (1)若商場用50000元共購進A型號手機10部,B型號手機20部,求A、B兩種型號的手機每部進價各是多少元?

          (2)為了滿足市場需求,商場決定用不超過7.5萬元采購A、B兩種型號的手機共40部,且A型號手機的數(shù)量不少于B型號手機數(shù)量的2倍.

          ①該商場有哪幾種進貨方式?

          ②該商場選擇哪種進貨方式,獲得的利潤最大?

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          同步練習(xí)冊答案