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        1. 【題目】一塊材料的形狀是銳角三角形ABC,BC=120mm,4D=80mm, .把它加工成正方形零件如圖1,使正方形的一邊在BC,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB,AC.

          (1)求證:;

          (2)求這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng);

          【答案】1)見(jiàn)解析;(2)正方形零件的邊長(zhǎng)為48mm

          【解析】

          1)根據(jù)正方形性質(zhì)證∠AEF=B ,∠AFE=C即可;(2)由,故,解方程可得.

          (1)證明:∵四邊形EGFH為正方形,

          BC// EF,

          ∴∠AEF=B,∠AFE=C

          ;

          (2)解:設(shè)正方形零件的邊長(zhǎng)為xmm,則KD=EF=xmm, AK= (80-x) mm,

          EF// BC,

          ,

          ADBC,

          解得x=48.

          答:正方形零件的邊長(zhǎng)為48mm.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖所示,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,則下列A、B、C、D四個(gè)圖中的三角形(陰影部分)與△EFG相似的是

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣2,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1,n);

          1)分別求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

          2)求△AOB的面積;

          3)直接寫出不等式kx+b的解集.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2,那么稱這樣的方程為倍根方程”.例如,一元二次方程的兩個(gè)根是24,則方程就是倍根方程”.

          (1)若一元二次方程倍根方程”,c

          (2)倍根方程”,求代數(shù)式的值;

          (3)若方程是倍根方程,且不同的兩點(diǎn)M(k+1,5),N(3-k,5)都在拋物線上,求一元二次方程的根.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖①,在四邊形ABCD中,ACBD于點(diǎn)E,AB=AC=BD,點(diǎn)MBC中點(diǎn),N為線段AM上的點(diǎn),且MB=MN.

          (1)求證:BN平分∠ABE;

          (2)若BD=1,連結(jié)DN,當(dāng)四邊形DNBC為平行四邊形時(shí),求線段BC的長(zhǎng);

          (3)如圖②,若點(diǎn)FAB的中點(diǎn),連結(jié)FN、FM,求證:MFN∽△BDC.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在中,,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn),過(guò)點(diǎn)射線于點(diǎn).設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒().

          1)線段的長(zhǎng)為   (用含的代數(shù)式表示)

          2)當(dāng)的周長(zhǎng)的比為時(shí),求的值.

          3)設(shè)重疊部分圖形的面積為,求之間的函數(shù)關(guān)系式.

          4)當(dāng)直線分成的兩部分圖形中有一個(gè)是軸對(duì)稱圖形時(shí),直接寫出的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線y=﹣+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)C(0,2),點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱,點(diǎn)Px軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m0),過(guò)點(diǎn)Px軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q,交直線BD于點(diǎn)M.

          (1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式.

          (2)已知點(diǎn)F(0,),當(dāng)點(diǎn)Px軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),試求m為何值時(shí),四邊形DMQF是平行四邊形?

          (3)點(diǎn)P在線段AB運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)B、QM為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)(﹣1,0)(3,0)兩點(diǎn),給出的下列6個(gè)結(jié)論:

          ab0;

          ②方程ax2+bx+c0的根為x1=﹣1x23;

          4a+2b+c0;

          ④當(dāng)x1時(shí),yx值的增大而增大;

          ⑤當(dāng)y0時(shí),﹣1x3;

          3a+2c0

          其中不正確的有_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在習(xí)題課上,老師讓同學(xué)們以課本一道習(xí)題“如圖1,A,BC,D四家工廠分別坐落在正方形城鎮(zhèn)的四個(gè)角上.倉(cāng)庫(kù)EQ分別位于ADDC上,且EDQC.證明兩條直路BEAQBEAQ.”為背景開(kāi)展數(shù)學(xué)探究.

          (1)獨(dú)立思考:將上題條件中的EDQC去掉,將結(jié)論中的BEAQ變?yōu)闂l件,其他條件不變,那么BEAQ還成立嗎?請(qǐng)寫出答案并說(shuō)明理由;

          (2)合作交流:“祖沖之”小組的同學(xué)受此問(wèn)題的啟發(fā)提出:如圖2,在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)PEFGH,點(diǎn)EF分別在正方形的對(duì)邊AD、BC上,點(diǎn)G、H分別在正方形的對(duì)邊AB、CD上,那么EFGH相等嗎?并說(shuō)明理由.

          (3)拓展應(yīng)用:“楊輝”小組的同學(xué)受“祖沖之”小組的啟發(fā),想到了利用圖2的結(jié)論解決以下問(wèn)題:

          如圖3,將邊長(zhǎng)為10cm的正方形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)A落在DC的中點(diǎn)E處,折痕為MN,點(diǎn)NBC邊上,點(diǎn)MAD邊上.請(qǐng)你畫出折痕,則折痕MN的長(zhǎng)是   ;線段DM的長(zhǎng)是   

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          同步練習(xí)冊(cè)答案