Question

由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a²－ab+b²）=a³－a²b+ab²+a²b－ab²+b³=a³+b³，即（a+b）（a²－ab+b²）=a³+b³……①.我們把等式①叫做多項(xiàng)式乘法的立方公式.下列應(yīng)用這個立方公式進(jìn)行的變形正確的是（    ）

A．（a+1）（a²＋a+1）= a³+1　　　　　　 B．（x+3）（x²－3x+9）= x³+9

C．（x+4y）（x²－4xy+16y²）=x³+64y³        D．（2x+y）（4x²－2xy+y²）=8x³+3y³

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】A、（a+1）（a²+a+1）=a³+2a²+2a+1，故本選項(xiàng)錯誤；

B、（x+3）（x²-3a+9）=x³+27，故本選項(xiàng)錯誤；

C、（x+4y）（x²-4xy+16y²）=x³+64y³，故本選項(xiàng)正確．

D、（2x+y）（4x²-2xy+y²）=8x³+y³，故本選項(xiàng)錯誤；

故選C．