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        1. 【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,BDAC邊上的中線,AEBC,垂足為點E,交BDF,cosABC=,AB=13.

          (1)求AE的長;

          (2)求tanDBC的值.

          【答案】(1)見解析;(2)見解析.

          【解析】

          (1)根據(jù)AE⊥BC,垂足為點E,交BDF,cos∠ABC= ,AB=13,可以求得BE的長,從而可以求得AE的長;
          (2)根據(jù)在△ABC中,AB=AC,BDAC邊上的中線,AE⊥BC,可知AE、BD為△ABC的中線,從而可以利用重心定理得到EF的長,由AE⊥BC,從而可以得到tan∠DBC的值.

          解:(1)∵AE⊥BC,
          ∴∠AEB=90°.
          ∵cosABC=,AB=13,
          ∴BE=5.
          ∵在Rt△BEA中,BE2+AE2=AB2,
          ∴AE= =12.
          (2)∵AB=AC,AE⊥BC,
          ∴AEBC邊上的中線.
          又∵BDAC邊上的中線,
          ∴F是△ABC的重心.
          ∵AE=12,
          ∴EF=AE=4.
          ∵Rt△BEF中,BE=5,EF=4,
          ∴tan∠DBC=

          練習冊系列答案
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          (1)求拋物線的解析式;

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          (2)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,求 的值;

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          2若小明從A地步行到B地后,以跑步形式繼續(xù)前進到C地整個鍛煉過程不休息).據(jù)測試,在他整個鍛煉過程的前30分鐘含第30分鐘,步行平均每分鐘消耗熱量6卡路里,跑步平均每分鐘消耗熱量10卡路里;鍛煉超過30分鐘后,每多跑步1分鐘,多跑的總時間內(nèi)平均每分鐘消耗的熱量就增加1卡路里測試結(jié)果,在整個鍛煉過程中小明共消耗904卡路里熱量小明從A地到C地共鍛煉多少分鐘?

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          3)在(2)的條件下,連結(jié)DE,若DEC=45°,求的值。

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