【題目】如圖，△A1B1C1中，A1B1＝4，A1C1＝5，B1C1＝7．點(diǎn)A2，B2，C2分別是邊B1C1，A1C1，A1B1的中點(diǎn)；點(diǎn)A3，B3，C3分別是邊B2C2，A2C2，A2B2的中點(diǎn)；…；以此類推，則第2019個(gè)三角形的周長(zhǎng)是_____．
【答案】
【解析】
由三角形的中位線定理得：B2C2，A2C2，A2B2分別等于A1B1、B1C1、C1A1的
，所以△A2B2C2的周長(zhǎng)等于△A1B1C1的周長(zhǎng)的一半，以此類推可求出結(jié)論．
∵△A1B1C1中，A1B1＝4，A1C1＝5，B1C1＝7，
∴△A1B1C1的周長(zhǎng)是16，
∵A2，B2，C2分別是邊B1C1，A1C1，A1B1的中點(diǎn)，
∴B2C2，A2C2，A2B2分別等于A1B1、B1C1、C1A1的，
…，
以此類推，則△A4B4C4的周長(zhǎng)是
×16＝2；
∴△AnBnn的周長(zhǎng)是
，
∴第2019個(gè)三角形的周長(zhǎng)是
＝，
故答案為：．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的兩個(gè)根為x1，x2，且x1＜x2，下列結(jié)論正確的是（ �。�
A. x1+x2=1 B. x1x2=﹣1 C. |x1|＜|x2| D. x12+x1=
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的中線，AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，交BD于F，cos∠ABC=
，AB=13．
（1）求AE的長(zhǎng)；
（2）求tan∠DBC的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
，AF=4，求AE的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，以2 cm/s 的速度沿折線C→A→B向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以1 cm/s的速度沿BC邊向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t （單位：s）（0＜t＜8）.
(1) 當(dāng)△BDE 是直角三角形時(shí)，求t的值；
(2)若四邊形CDEF是以CD、DE為一組鄰邊的平行四邊形，①設(shè)它的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；②是否存在某個(gè)時(shí)刻t，使平行四邊形CDEF為菱形?若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校為了了解男生的體能情況，規(guī)定參加測(cè)試的每名男生從“實(shí)心球”，“立定跳遠(yuǎn)”，“引體向上”，“耐久跑1000米”四個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)抽取一項(xiàng)作為測(cè)試項(xiàng)目．
（1）八年（1）班的25名男生積極參加，參加各項(xiàng)測(cè)試項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖，參加“實(shí)心球”測(cè)試的男生人數(shù)是 人；
（2）八年（1）班有8名男生參加了“立定跳遠(yuǎn)”的測(cè)試，他們的成績(jī)（單位：分）如下：95，100，82，90，89，90，90，85
①“95，100，82，90，89，90，90，85”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ．
②小聰同學(xué)的成績(jī)是92分，他的成績(jī)?nèi)绾危?/span>
③如果將不低于90分的成績(jī)?cè)u(píng)為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)八年級(jí)80名男生中“立定跳遠(yuǎn)”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約為多少人？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1、3、5，點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣2，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為P2，點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為P3，點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為P4，…，則P1P2016的長(zhǎng)度為__________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=3，PB=4，PC=5，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△CBQ位置．連接PQ，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A. ∠QPB=60° B. ∠PQC=90° C. ∠APB=150° D. ∠APC=135°
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