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        1. 過平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn),引互相垂直的兩條直線分別和四邊形的四條邊相交,判斷順次連接四個(gè)交點(diǎn)所組成的四邊形是什么四邊形,并證明你的結(jié)論.
          是菱形.
          證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴ADBC,OD=OB,
          ∴∠1=∠2,
          在△DOE和△BOF中,
          ∠1=∠2
          OD=OB
          ∠3=∠4
          ,
          ∴△DOE≌△BOF(ASA),
          ∴OE=OF,
          同理可得:OG=OH,
          ∴四邊形EGFH為平行四邊形,
          ∵EF⊥GH,
          ∴?EGFH為菱形.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在菱形ABCD中,AB=5,對(duì)角線AC=6,則這個(gè)菱形面積是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四邊形ABCD是菱形,點(diǎn)G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接AG,分別交BD、CD于點(diǎn)E、F,連接CE.
          (1)求證:∠DAE=∠DCE;
          (2)當(dāng)AE=2EF時(shí),判斷FG與EF有何等量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,四邊形ABCD為菱形,AF⊥AD交BD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.
          (1)求證:AD2=
          1
          2
          DE•DB;
          (2)過點(diǎn)E作EG⊥AF交AB于點(diǎn)G,若線段BE、DE(BE<DE)的長(zhǎng)是方程x2-3mx+2m2=0(m>0)的兩個(gè)根,且菱形ABCD的面積為6
          3
          ,求EG的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB,則DH的長(zhǎng)為(  )
          A.
          48
          5
          cm
          B.
          24
          5
          cm
          C.
          12
          5
          cm
          D.4cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖:菱形ABCD中,E是AB的中點(diǎn),且DE⊥AB,AB=a.求:
          (1)∠ABC的度數(shù);
          (2)對(duì)角線AC的長(zhǎng);
          (3)菱形ABCD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知菱形的周長(zhǎng)是52cm,一條對(duì)角線長(zhǎng)是24cm,則它的面積是______cm2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,E,F(xiàn)分別為BC,CD的中點(diǎn),連接AE、AC、AF,則圖中與△ABE全等的三角形(△ABE除外)有(  )
          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,D為BC邊的中點(diǎn),過D點(diǎn)分別作DEAB交AC于點(diǎn)E,DFAC交AB于點(diǎn)F.
          (1)證明:△BDF≌△DCE;
          (2)如果給△ABC添加一個(gè)條件,使四邊形AFDE成為菱形,則該條是______;如果給△ABC添加一個(gè)條件,使四邊形AFDE成為矩形,則該條件是______.
          (均不再增添輔助線)請(qǐng)選擇一個(gè)結(jié)論進(jìn)行證明.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案