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          圖1是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時(shí)情景．
          圖2是小明鍛煉時(shí)上半身由EM位置運(yùn)動(dòng)到與地面垂直的EN位置時(shí)的示意圖．
          已知BC=0.64米，AD=0.24米，AB=1.30米．
          （1）求AB的傾斜角α的度數(shù)（精確到x）；
          （2）若測(cè)得EN=0.85米，試計(jì)算小明頭頂由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的路徑
          MN
          的長度．（精確到0.01米）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）過A作AF∥DC，
          分別交BC，NE延長線于F，H
          ∵AD⊥CD，BC⊥CD
          ∴AD∥BC
          ∴四邊形AFCD為矩形
          ∴BF=BC-AD=0.4．
          在Rt△ABF中∵sinα=
          BF
          AB
          =
          0.40
          1.30

          ∴α≈18°．
          即AB的傾斜角度數(shù)約為18°；

          （2）∵NE⊥AF，
          ∴∠AEH=90°-18°=72°．
          ∴∠MEN=180°-∠AEH=108°．
          ∴
          MN
          的長=
          108×π×0.85
          180
          ≈1.60          （米）．
          答：小明頭頂運(yùn)動(dòng)的路徑
          MN
          的長約為1.60米．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          安裝在屋頂?shù)奶柲軣崴鞯臋M截面示意圖如圖所示．已知集熱管AE與支架BF所在直線相交于水箱橫截面⊙O的圓心O，⊙O的半徑為0.2m，AO與屋面AB的夾角為32°，AO與鉛垂線OD的夾角為40°，BF⊥AB，垂足為B，OD⊥AD，垂足為D，AB=2m，分別求屋面AB的坡度tan∠CAD和支架BF的長．
          參考數(shù)據(jù)：tan18°≈
          1
          3
          ，tan32°≈
          31
          50
          ，tan40°≈
          21
          25
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，我市某中學(xué)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)，利用所學(xué)知識(shí)去測(cè)量沱江流經(jīng)我市某段的河寬．小凡同學(xué)在點(diǎn)A處觀測(cè)到對(duì)岸C點(diǎn)，測(cè)得∠CAD=45°，又在距A處60米遠(yuǎn)的B處測(cè)得∠CBA=30°，
          （1）請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河寬是多少？（結(jié)果保留根號(hào)）
          （2）填空：若把條件“∠CBA=30°”改為“sinB=5：13”則此時(shí)河寬=______米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有一段防洪大堤，其橫斷面為梯形ABCD，AB∥DC，斜坡AD的坡度i1=1：1.2，斜坡BC的坡度i2=1：0.8，大堤頂寬DC為6米．為了增強(qiáng)抗洪能力，現(xiàn)將大堤加高，加高部分的橫斷面為梯形DCFE，EF∥DC，點(diǎn)E、F分別在AD、BC的延長線上（如圖）．當(dāng)新大堤頂寬EF為3.8米時(shí)，大堤加高了幾米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在大樹前的平地上選一點(diǎn)A，測(cè)得由點(diǎn)A看大樹頂端C的仰角為35°，在點(diǎn)A和大樹之間選擇一點(diǎn)B（A、B、D同一直線上），測(cè)得由點(diǎn)B看大樹頂端C的仰角為45°，再量得A、B兩點(diǎn)間的距離為5.43米，求大樹CD的高度（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)．參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin45°≈0.71，cos45°≈0.71）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在一次實(shí)踐活動(dòng)中，某課堂學(xué)習(xí)小組用測(cè)傾器，皮尺測(cè)量旗桿的高度，他們進(jìn)行了如下的測(cè)量（如圖所示）：
          （1）在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，測(cè)得旗桿頂部M的仰角∠MBC=23°；
          （2）量出測(cè)點(diǎn)A到旗桿底部N的水平距離AN=22.7米；
          （3）量出測(cè)傾器的高度AB=1.2米，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出旗桿的高度（精確到0.1米）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，AD⊥BD，CD=4，sinA=
          4
          5
          ，求梯形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在高度是21米的小山A處測(cè)得建筑物CD頂部C處的仰角為30°，底部D處的俯角為45°，則這個(gè)建筑物的高度CD=______米（結(jié)果可保留根號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=2
          		2
          ，AB=2
          		3
          ，設(shè)∠BCD=α，那么cosα的值是（　�。�
          A．
          		2
          2
          		B．
          		2
          		C．
          		3
          3
          		D．
          		6
          3

          

			
          

			
          
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