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          如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，點D是斜邊AB的中點，AB=2BC，DE⊥AB交AC于E．
          求證：BE平分∠ABC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵D是AB的中點，∴BD=
          1
          2
          AB，
          ∵AB=2BC，∴BC=
          1
          2
          AB，∴BD=BC，
          又∵DE⊥AB，∠C=90°，∴∠C=∠BDE=90°，
          又BE=BE，Rt△BDE≌Rt△BCE（HL），
          ∴∠DBE=∠EBC．
          ∴BE平分∠ABC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，現(xiàn)將△ABC沿射線CB方向平移到△A′B′C′的位置．若平移距離為3，求△ABC與△A′B′C′的重疊部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知（x，y）、（x′，y′）分別表示△ABC、△A′B′C′的頂點坐標且滿足關系：
          x′=x-1
          y′=y+1
          ，若△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，則△A′B′C′的面積為（　�。�
          A．3B．6C．9D．12

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法正確的有（　�。�
          ①角平分線上任意一點到角兩邊的距離相等
          ②到一個角兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上
          ③三角形三個角平分線的交點到三個頂點的距離相等
          ④三角形三條角平分線的交點到三邊的距離相等．
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足為C，D．
          求證：（1）OC=OD；（2）DF=CF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC中∠CAB的角平分線，DE⊥AB于E，BD=5，BC=8，則DE=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結論：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正確的有（　�。�
          A．2個B．3個C．4個D．1個

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）班同學上數(shù)學活動課，利用角尺平分一個角（如圖所示）．設計了如下方案：
          （Ⅰ）∠AOB是一個任意角，將角尺的直角頂點P介于射線OA、OB之間，移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合，即PM=PN，過角尺頂點P的射線OP就是∠AOB的平分線．
          （Ⅱ）∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，將角尺的直角頂點P介于射線OA、OB之間，移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合，即PM=PN，過角尺頂點P的射線OP就是∠AOB的平分線．
          （1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，請證明；若不可行，請說明理由；
          （2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情況下，繼續(xù)移動角尺，同時使PM⊥OA，PN⊥OB．此方案是否可行？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB．交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6，△DEB的周長為______．
          

			
          

			
          
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