Question

【題目】如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．

（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的，其中A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，；

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，將向上平移4個(gè)單位長度，畫出平移后的，并寫出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）D為y軸上一點(diǎn)，且是以AB為直角邊的直角三角形.請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1）或（0，-5）.

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的特點(diǎn)依次找出，，連接即可；

（2）根據(jù)平移的特點(diǎn)求解即可；

（3）根據(jù)直角三角形的特性求出D點(diǎn)坐標(biāo)即可.

解：（1）如下圖；（2）如下圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為；

（3）如上圖所示，當(dāng)是以AB為直角邊的直角三角形時(shí)，有兩種情況，一種情況為等腰直角三角形，另一種情況是普通直角三角形，所以此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為或.