Question

【題目】某單位計劃在暑假陰間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為10~25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的費用，其余游客七五折優(yōu)惠.設(shè)該單位參加旅游的人數(shù)是x人.選擇甲旅行社時，所需費用為元，選擇乙旅行社時，所需費用為元.

（1）寫出甲旅行社收費（元）與參加旅游的人數(shù)x（人）之間的關(guān)系式.

（2）寫出乙旅行社收費（元）與參加旅游的人數(shù)x（人）之間的關(guān)系式.

（3）該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）當人數(shù)為15人時，兩家均可選擇，當人數(shù)在之間時選擇乙旅行社，當人數(shù)時，選擇甲旅行社，見解析.

【解析】

（1）根據(jù)甲旅行社的優(yōu)惠方式，可計算出y1與x之間的關(guān)系．
（2）根據(jù)乙旅行社的優(yōu)惠方式，可計算出y2與x之間的關(guān)系．
（3）根據(jù)（1）（2）的表達式，利用不等式的知識可得出人數(shù)多少克選擇旅行社．

（1）；

（2）根據(jù)乙旅行社的優(yōu)惠方式；；

（3）①甲社總費用=乙社總費用的情況，此時，解得：；

即當時，兩家費用一樣．

②甲社總費用多于乙社總費用的情況：，

解不等式得：，

即當時，乙旅行社費用較低．

③甲社總費用少于乙社總費用的情況，此時

解得：

即當時，甲旅行社費用較低．

答：當人數(shù)為15人時，兩家均可選擇，當人數(shù)在之間時選擇乙旅行社，當人數(shù)時，選擇甲旅行社．