Question

2．在學習《反比例函數(shù)》一課時，同桌的小明和小芳有一個問題的觀點不一致．小明認為如果從大小完全相同，且標號分別為1、2、3、4的四個球中任取出兩個球，第一個球上的標號作為P（m，n）點的橫坐標，第二個球上的標號作為點P（m，n）的縱坐標，則點P（m，n）在反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象上的概率一定小于在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象上的概率，而小芳卻認為兩者的概率相同．你贊成誰的觀點？
試用列表或畫樹狀圖的方法求出點P（m，n）在兩個反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰的觀點正確．

Answer 1

分析 畫樹狀圖，利用概率公式分別去兩種情況的概率，比較即可．

解答 解：小明的觀點是正確的．
畫樹狀圖得：
則共有16種等可能的結果，
點P（m，n）在反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象上的概率=$\frac{2}{16}$=$\frac{1}{8}$，
點P（m，n）在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象上的概率=$\frac{3}{16}$，
則點P（m，n）在反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象上的概率一定小于在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象上的概率，
故小明的觀點是正確的．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象上點的坐標．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．