Question

已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)是方程x²-7x+12=0的兩根，則第三邊長(zhǎng)為（　�。�

• A．7
• B．5
• C．

  7

• D．5或

  7

Answer 1

分析：求出方程的解，得出直角三角形的兩邊長(zhǎng)，分為兩種情況：①當(dāng)3和4是兩直角邊時(shí)，②當(dāng)4是斜邊，3是直角邊時(shí)，根據(jù)勾股定理求出第三邊即可．

解答：解：x²-7x+12=0，
（x-3）（x-4）=0，
x-3=0，x-4=0，
解得：x₁=3，x₂=4，
即直角三角形的兩邊是3和4，
當(dāng)3和4是兩直角邊時(shí)，第三邊是

32+42

=5；
當(dāng)4是斜邊，3是直角邊時(shí)，第三邊是

42-32

=

7

，
即第三邊是5或

7

，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程和勾股定理，注意：解此題時(shí)要進(jìn)行分類討論．