Question

20．已知拋物線與x軸交于點（-1，0），（2，0），且過點（1，3），求這條拋物線的解析式．

Answer 1

分析 先設出拋物線的解析式，然后將點（-1，0）（2，0）（1，3）代入即可求得拋物線的解析式．

解答 解：設拋物線的解析式為y=ax²+bx+c，
將點（-1，0）（2，0）（1，3）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=0}&{\;}\\{4a+2b+c=0}&{\;}\\{a+b+c=3}&{\;}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{3}{2}}&{\;}\\{b=\frac{3}{2}}&{\;}\\{c=3}&{\;}\end{array}\right.$，
∴這條拋物線的解析式為y=-$\frac{3}{2}$x²+$\frac{3}{2}$x+3．

點評 本題主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法、三元一次方程組的解法，是一道比較簡單的題，要熟練掌握；