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				反比例函數(shù)y=的圖象上有一點(diǎn)P（m，n），其坐標(biāo)是關(guān)于t的一元二次方程t2-3t+k=0的兩根，且點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為，則該反比例函數(shù)的關(guān)系式為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和點(diǎn)到原點(diǎn)的距離公式得到關(guān)于m，n的方程組；根據(jù)方程組，求得mn的值，進(jìn)一步寫出函數(shù)解析式．
          解答：解：∵m、n是方程t2-3t+k=0的兩根，
          ∴m+n=3…（1）．
          ∵點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為，
          ∴=…（2）．
          把（1）兩邊平方得，m2+2mn+n2=9…（3），
          把（2）兩邊平方得，m2+n2=13…（4），
          （3）-（4）得，2mn=-4，
          mn=-2．
          ∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=-．
          點(diǎn)評：本題比較復(fù)雜，把反比例函數(shù)y=的圖象、一元二次方程、兩點(diǎn)之間距離公式相結(jié)合，考查了學(xué)生對所學(xué)知識的綜合運(yùn)用能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•邯鄲一模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC是由四個(gè)邊長為1的小正方形組成的，反比例函數(shù)y1=
          k1
          x
          (x＞0)          過正方形OABC的中心E，反比例函數(shù)y2=
          k2
          x
          (x＞0)          過AB的中點(diǎn)D，兩個(gè)函數(shù)分別交BC于點(diǎn)N，M，有下列四個(gè)結(jié)論：
          ①雙曲線y1的解析式為y1=
          1
          x
          (x＞0)          ；
          ②兩個(gè)函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)一定會(huì)有交點(diǎn)；
          ③MC=2NC；
          ④反比例函數(shù)y2的圖象可以是看成是由反比例函數(shù)y1的圖象向上平移一個(gè)單位得到
          其中正確的結(jié)論是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，反比例函數(shù)y1的圖象與一次函數(shù)y2的圖象交于A，B兩點(diǎn)，y2的圖象與x軸交于點(diǎn)C，過A作AD⊥x軸于D，若OA=
          		5
          ，AD=
          1
          2
          OD，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為
          1
          2
          ．
          （1）求一次函數(shù)的解析式及△AOB的面積．
          （2）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y1=-
          1
          3
          x2和反比例函數(shù)y2的圖象有一個(gè)交點(diǎn)是A（
          		a
          ，-1）．
          （1）求函數(shù)y2的解析式；
          （2）在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y1和y2的圖象草圖；
          （3）借助圖象回答：當(dāng)自變量x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，對于x的同一個(gè)值，都有y1＜y2？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第5章《反比例函數(shù)》�？碱}集（12）：5.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
          （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
          （2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；
          （3）求方程kx+b-=0的解（請直接寫出答案）；
          （4）求不等式kx+b-＜0的解集（請直接寫出答案）．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第5章《反比例函數(shù)》中考題集（08）：5.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若點(diǎn)（3，4）是反比例函數(shù)y=的圖象上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ ）
          A．（2，6）
          B．（-2.6）
          C．（4，-3）
          D．（3，-4）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案