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          【題目】如圖所示，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連接AO，如果AB=4，AO=6，那么AC=_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】16．
          【解析】如圖，在AC上取一點(diǎn)G，使CG=AB=4，連接OG，
          ∵四邊形BCEF是正方形，對(duì)角線BE、CF相交于點(diǎn)O，
          ∴∠CBF=∠BOC=90°，
          ∴∠ABO=90°-∠AHB，∠OCG=90°-∠OHC，
          又∵∠OHC=∠AHB，
          ∴∠ABO=∠OCG，
          ∵OB=OC，CG=AB
          ∴△OGC≌△OAB
          ∴OG=OA=，∠BOA=∠GOC
          ∵∠GOC+∠GOH=90°，
          ∴∠GOH+∠BOA=90°
          即：∠AOG=90°
          ∴△AOG是等腰直角三角形，
          ∴AG=，
          ∴AC=AG+CG=12+4=16．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙、丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
          甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；
          乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；
          丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5．
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：
          平均數(shù)
          中位數(shù)
          方差
          甲
          8
          8
          乙
          8
          8
          2.2
          丙
          6
          3
          （2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)G在對(duì)角線BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路線為B→A→G→E，小聰行走的路線為B→A→D→E→F．若小敏行走的路程為3100m，則小聰行走的路程為 m．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個(gè)零件的形狀如圖所示，工人師傅按規(guī)定做得∠B=90°，
          AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計(jì)算一下這塊鋼板的面積嗎？
          【答案】面積等于36
          【解析】試題分析：利用勾股定理求AC,再利用勾股定理逆定理求∠ACB=90°，分別求的面積.
          試題解析：
          ∠B=90°，AB＝3，BC＝4,AC=
          =169,
          所以∠ACD=90°,
          .
          所以面積是36.
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          22
          【題目】如圖，在所給正方形網(wǎng)格（每個(gè)小網(wǎng)格的邊長(zhǎng)是1）圖中完成下列各題.
          （1）格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）的面積=_________；
          （2）畫出格點(diǎn)△ABC關(guān)于直線DE對(duì)稱的△A1B1C1；
          （3）在DE上畫出點(diǎn)P，使PB+PC最小，并求出這個(gè)最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于O點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），PO的延長(zhǎng)線交BC于Q點(diǎn)．
          （1）求證：四邊形PBQD為平行四邊形.
          （2）若AB=3cm，AD=4cm，P從點(diǎn)A出發(fā)．以1cm/s的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，問(wèn)：四邊形PBQD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在所給正方形網(wǎng)格（每個(gè)小網(wǎng)格的邊長(zhǎng)是1）圖中完成下列各題.
          （1）格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）的面積=_________；
          （2）畫出格點(diǎn)△ABC關(guān)于直線DE對(duì)稱的△A1B1C1；
          （3）在DE上畫出點(diǎn)P，使PB+PC最小，并求出這個(gè)最小值．
          【答案】（1）面積等于5（2）圖形見(jiàn)解析（3）最小值是根號(hào)17
          【解析】試題分析：(1)利用勾股定理求出三角形邊長(zhǎng)，并證明是直角三角形求面積.(2)畫出A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)A1,B2,C3，連接三角形.(3)利用對(duì)稱利用兩點(diǎn)之間直線最短求最小值.
          試題解析：
          （1）分別利用勾股定理求得AC=2,AB=,BC=， ,所以∠ACB=90°，面積等于=5.
          （2）畫出A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)A1,B2,C3，連接三角形.如下圖.
          （3）作B點(diǎn)對(duì)稱B’,連接B’C交DE于P,B’P+PC=BP+CP,所以使PB+PC最小.
          利用勾股定理B’C=，
          所以最小值是根號(hào)17.
          點(diǎn)睛：平面上最短路徑問(wèn)題
          （1）歸于“兩點(diǎn)之間的連線中，線段最短”.凡屬于求“變動(dòng)的兩線段之和的最小值”時(shí)，大都應(yīng)用這一模型.
          （2）歸于“三角形兩邊之差小于第三邊”.凡屬于求“變動(dòng)的兩線段之差的最大值”時(shí)，大都應(yīng)用這一模型.
          （3）平面圖形中，直線同側(cè)兩點(diǎn)到直線上一點(diǎn)距離之和最短問(wèn)題.
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          23
          【題目】已知一次函數(shù)y＝kx＋7的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3）．
          （1）求k的值；
          （2）判斷點(diǎn)B（－1，8），C（3，1）是否在這個(gè)函數(shù)的圖像上，并說(shuō)明理由；
          （3）當(dāng)－3＜x＜－1時(shí)，求y的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，遇到這樣一道幾何題：
          已知：如圖1，l1∥l2∥l3，點(diǎn)A、M、B分別在直線l1，l2，l3上，MC平分∠AMB，∠1=28°，∠2=70°．求：∠CMD的度數(shù)．
          小明想了許久沒(méi)有思路，就去請(qǐng)教好朋友小堅(jiān)，小堅(jiān)給了他如圖2所示的提示：
          請(qǐng)問(wèn)小堅(jiān)的提示中①是∠　 　，④是∠　 　．
          理由②是：　 　；
          理由③是：　 　；
          ∠CMD的度數(shù)是　 　°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，點(diǎn)M在AB邊上，且AM=3，過(guò)點(diǎn)M作直線MN與AC邊交于點(diǎn)N，使截得的三角形與原三角形相似，則MN=__．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】完成下面的證明： 
          已知：如圖，四邊形ABCD中,∠A=106°, ∠ABC=74°,BD⊥DC于點(diǎn)D, EF⊥DC于點(diǎn)F.
          求證：∠1=∠2.
          證明: ∵∠A=106°,∠ABC=74° (已知)
          ∴∠A+∠ABC=180°
           ( )
          ∴∠1=  
          ∵BD⊥DC,EF⊥DC (已知)
          ∴∠BDF=∠EFC=90°( )
          ∴BD∥  ( )
          ∴∠2=   ( )
            (已證)
          ∴∠1=∠2 ( )
          

			
          

			
          
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