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          【題目】完成下面的證明： 
          已知：如圖，四邊形ABCD中,∠A=106°, ∠ABC=74°,BD⊥DC于點(diǎn)D, EF⊥DC于點(diǎn)F.
          求證：∠1=∠2.
          證明: ∵∠A=106°,∠ABC=74° (已知)
          ∴∠A+∠ABC=180°
           ( )
          ∴∠1=  
          ∵BD⊥DC,EF⊥DC (已知)
          ∴∠BDF=∠EFC=90°( )
          ∴BD∥  ( )
          ∴∠2=   ( )
            (已證)
          ∴∠1=∠2 ( )
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】答案見(jiàn)解析
          【解析】求出根據(jù)平行線的判定定理得出AD∥BC，BD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 即可得出答案．
          證明：∵ (已知)
          ∴ 
          ∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，
          ∴∠1=∠DBC，
          ∵BD⊥DC，EF⊥DC(已知)
          ∴ ( 垂直的定義 )
          ∴BD∥EF( 同位角相等，兩直線平行)
          ∴∠2=∠DBC(兩直線平行，同位角相等)
          (已證)
          ∴∠1=∠2( 等量代換 )
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連接AO，如果AB=4，AO=6，那么AC=_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，AE=ED，DF=DC，連接EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G。
          （1）求證：△ABE∽△DEF；
          （2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，求BG的長(zhǎng)。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．
          （1）AE與FC會(huì)平行嗎?說(shuō)明理由．
          （2）AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?
          （3）BC平分∠DBE嗎?為什么．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，AE=ED，DF=DC，連接EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G。
          （1）求證：△ABE∽△DEF；
          （2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，求BG的長(zhǎng)。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4這七個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，a的值既是不等式組  的解，又在函數(shù)y=  的自變量取值范圍內(nèi)的概率是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A（1，1）、B（3，1），規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次変換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過(guò)2016次變換后，等邊△ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為________________________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，AP垂直∠ABC的平分線BP于點(diǎn)P．若△ABC的面積為32cm2，BP=6cm,且△APB的面積是△APC的面積的3倍．則AP＝________cm.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上一點(diǎn)，FE的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.求證：
          (1)∠EGH>∠ADE；
          (2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.
          

			
          

			
          
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